Come imparare le formule di geometria piana?
La geometria è la disciplina che studia le proprietà e le misure delle figure geometriche, cioè di tutte quelle parti di spazio, di varia forma, costituite da insiemi di punti.
Sommario
Geometria: le basi
La geometria è una disciplina molto antica, infatti il primo grande matematico che fornì un’esposizione dettagliata della geometria fu Euclide (nel 300 a.C. circa). Nonostante questo, la geometria è una materia estremamente attuale e utile nella vita di tutti i giorni. Serve per calcolare qual è il tragitto più breve da percorrere, serve per progettare una casa, serve per fare bricolage.
Quelli sopra elencati non sono che pochi esempi delle vere potenzialità di questa importante materia. Quindi, cari studenti, anche se odiate la geometria ricordatevi di studiarla perché è molto importante!
In particolare, la geometria piana si occupa dello studio delle figure piane, cioè le figure che possiedono due dimensioni (lunghezza e larghezza).
I poligoni
Protagonisti della geometria piana sono i poligoni, termine che significa “figure con molti angoli”.
Quasi sempre ci sono delle formule da imparare in questa disciplina e questo è l’aspetto che più mette in crisi gli studenti. In realtà, è molto più semplice di quanto sembra: è sufficiente studiare in maniera intelligente!
Il primo consiglio è quello di apprendere l’argomento che state studiando, soffermandovi sui concetti più difficili. Solo in questo modo avrete un quadro completo e chiaro, che vi permetterà di capire anche i successivi argomenti.
In secondo luogo, per memorizzare le formule di geometria piana (ma anche di geometria solida o matematica) è molto utile prendere un foglio di carta ed una penna e scrivere molte volte le formule. Così che esse possano rimanervi impresse nella mente.
Infine, ed è probabilmente il suggerimento più importante, dovete svolgere molti esercizi per imparare ad applicare praticamente le formule studiate teoricamente. Non vi preoccupate se all’inizio guardate il formulario: man mano che farete gli esercizi, le formule le ricorderete a memoria!
Le formule geometriche
Vediamo ora quali sono le formule del perimetro e dell’area dei principali poligoni.
Ricordate che il perimetro è dato sempre dalla somma della misura di tutti i lati del poligono stesso.
- Triangoli
Un triangolo è un poligono con tre lati.
- Perimetro: AB+BC+CA
- Area: = 2 b x h 2 BC x AH
Caso particolare. Un triangolo rettangolo è un triangolo in cui uno degli angoli interni misura 90°, cioè è un angolo retto (Figura 2). I due lati perpendicolari di un triangolo rettangolo vengono detti cateti (c1 e c2), mentre il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa (i).
- Perimetro: AB+BC+CA
- Area: = 2 c1 x c2 2 AB x BC
- Quadrati
Un quadrato è un poligono con quattro lati uguali e quattro angoli retti.
- Perimetro: AB+BC+CD+DA = 4l
- Area: l x l = l 2
- Rettangolo
Un rettangolo è un quadrilatero che ha quattro angoli uguali (quindi retti) e i lati a due a due uguali.
- Perimetro: AB+BC+CD+DA = 2b+2h
- Area: b x h = AB x BC
- Parallelogramma
Un parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli e congruenti; anche gli angoli opposti sono congruenti.
- Perimetro: AB+BC+CD+DA
- Area: b x h = AB x AH
- Rombo
Un rombo è un poligono che ha quattro lati congruenti e gli angoli opposti a due a due uguali.
- Perimetro: AB+BC+CE+EA
- Area: = 2D x d 2 AC x BE
Queste sono solo alcune delle formule della geometria piana. Ma intanto iniziate a fissarle nella vostra mente e a memorizzarle. Cercate di ragionare su di esse affinché acquistino un senso anche per voi.
Infatti capire cosa si sta studiando rende l’apprendimento molto più veloce e meno faticoso. Aiutati con oggetti reali per fare degli esempi calzanti e facili da ricordare. Inoltre ricordati sempre che per memorizzare meglio formule o nozioni è sempre meglio ripetere ad alta voce ascoltando bene quello che stai dicendo.
Carla Abbaterusso
