Enigmi di matematica per ragazzi
La scuola e la matematica sono due aspetti che arrecano ansia a molti studenti, e soprattutto questa materia rappresenta qualcosa di difficoltoso.
Più che altro, il fatto che non sia una materia che suscita fascino, anzi, risulta spesso noiosa e pesante. Il problema probabilmente non è la materia in sé che è invece molto affascinante, ma l’erroneo metodo di insegnamento che spesso si segue per farla imparare ai ragazzi.
Trovare delle vie alternative per renderla meno dura è la soluzione ideale affinché i ragazzi si avvicinino con passione alla materia, e divengano esperti nella matematica in breve tempo.
Per fare questo è necessario che chi si mette davanti alla matematica, possa imparare divertendosi. Divertirsi e impegno scolastico sembrano due cose agli antipodi, ma nel caso della matematica non è così.
Uno degli aspetti molto battuti negli ultimi temi, è quello dei giochi matematici. Indovinelli, enigmi e così via, che stimolino l’interesse dei ragazzi, ma allo stesso tempo anche il meccanismo di elaborazione delle informazioni. Divertirsi risolvendo enigmi è una strada che potrebbe portare la materia ad essere molto più apprezzata.
Sommario
La logica
Tra gli enigmi che si possono affrontare in matematica, oltre a quelli di calcolo, ci sono quelli di logica. Ecco uno degli enigmi dove non è necessario eccellere nei conti, ma avere una buona dote di ragionamento. Uno tra gli esempi classici che si possono reperire su internet:
Tre persone si apprestano a pagare il conto in un locale. Al momento di saldare, mettono ognuno 10 euro, il titolare prende i 30 euro e dà alle tre persone 5 euro di resto. Le tre persone decidono di donare come mancia 2 euro e tenersi per loro 1 euro a testa. Analizzando la situazione, ognuna delle tre persone ha pagato 9 euro, che moltiplicato per 3 fa 27 euro. Tenendo conto della mancia di 2 euro siamo a 29 euro. Come mai non torna 30 euro?
Andiamo a scoprire quale sia la soluzione a questo complesso enigma.
Trattasi di un trabocchetto, che basa la sua efficacia su un ragionamento automatico ma che risulta ingannevole. Infatti, riflettendo con attenzione, si evince che: le tre persone spendono 9 euro a testa, per un totale quindi di 27 euro. In pratica sono 25 euro più i 2 euro di mancia.
Se si considerano i 3 euro che le tre persone si sono messe in tasca, si ritorna al totale iniziale che era di 30 euro. Si nota quindi che la soluzione di questo enigma va ricercata nel ragionamento logico più che in quello matematico.
Il calcolo
Un lavoratore nella propria azienda sta preparando una spedizione, e deve preparare le confezioni di prodotti da spedire. Partendo dal presupposto che in ogni scatolone ci possono stare fino ad un massimo di 8 articoli grandi oppure 10 prodotti nel caso siano di piccole dimensioni. Il numero totale di prodotti che vengono spediti è 96.
Di questo numero, i prodotti grandi sono più di quelli piccoli. Quanti scatoloni sono stati utilizzati in totale per spedire questi prodotti?
Dunque, ecco la soluzione molto semplice, che può essere fatta seguendo un procedimento matematico, oppure per tentativi. La soluzione è 11 scatoloni, di cui 7 con prodotti di grandi dimensioni e 4 con prodotti di piccole dimensioni. Vediamo come si arriva a tale valore.
x = g / 8 + p / 10
g + p = 96
g > p
A questo punto si dovrà procedere facendo le dovute sostituzioni, si avrà quindi una striscia come segue: x = 12 – p / 40. Affinché il risultato non sia con la virgola ma venga intero, è chiaramente ovvio che il valore da assegnare a p deve essere divisibile per 40.
Dunque, si arriva a restringere il campo, in quanto o valori possibili da dividere per 40, che siano al contempo inferiori a 96 sono solo due: 40 e 80.
Considerando che p è uguale 40 si ottiene che x è uguale a 11 e g uguale a 56. La soluzione è dunque accettabile. Significa che ci sono 4 scatoloni con prodotti di piccole dimensioni e 7 con prodotti di grande dimensioni. Dando a p il valore 80, si ottiene che x è uguale a 10 e g uguale a 16, che è da scartare in quanto non risulta soddisfatto il vincolo per cui g deve essere maggiore di p.
Conclusioni
Esistono tantissimi enigmi matematici per sviluppare il ragionamento. Vi sono divisi per diverse tipologie di livello scolastico, dalle elementari alle superiori.
Vi sono persino enigmi matematici specifici per adulti, che sarebbero utili da proporre a color che frequentano l’università.
