Enigmi matematici per scuole medie

La matematica è una disciplina che purtroppo non a tutti piace, in tanti la odiano e lo dimostrano i bassissimi voti che si ricevono ai compiti in classe o interrogazioni. Sicuramente una materia non facile, ma che se approcciata nella maniera giusta (con i giusti enigmi matematici interessanti), non è proprio complicata come sembra.

Il bello della matematica, soprattutto per chi la ama alla follia, sono proprio gli enigmi. Grazie a questi sarà possibile in ogni modo sfidare se’ stessi e gli altri. Non solo, al tempo stesso elevare sempre di più le proprie conoscenze divertendosi. Di giochi matematici la rete è piena, tutti enigmi da testare fino alla fine. Insomma, c’è veramente l’imbarazzo della scelta.

Enigmi matematici per scuole medie: divertirsi e imparare

Imparare la matematica si può, le primissime difficoltà iniziano a manifestarsi alle scuole medie. Ripassare la matematica con semplici enigmi che vi metteranno alla prova, sarà un’esperienza unica che siamo certi non vi deluderà.

Per ogni enigma che leggerete risolvetelo prima senza leggere nessuna soluzione, cosi da verificare se le vostre risposte siano corrette oppure no. Non fermatevi subito alla prima risposta che vi viene in mente, riflettete bene. Risolvete ogni enigma prendendovi tutto il tempo che vi serve

Enigmi matematici per scuole medie: i giochi matematici, quelli più facili, ecco i migliori

Per chi ha seriamente intenzione di provare, ecco alcuni giochi di allenamento piuttosto semplici. Sono adatti per chi è in prima media, in seconda o in terza.

Il numero più grande

• Qual è il numero più grande di tutti, che è possibile scrivere utilizzando solo due cifre (senza altri simboli matematici)?

Soluzione

• Il numero è 99.

Frequenza

enigmi matematici

Quale cifra compare più spesso considerando i numeri da 1 a 1.000 (inclusi)? E quale invece compare meno frequentemente, sempre considerando gli stessi numeri?

Soluzione

• La cifra più frequente è 1, quella meno frequente è 0.
• Considerando i numeri da 1 a 999, si può facilmente intuire che le cifre da 1 a 9 devono comparire tutte lo stesso numero di volte. Visto che il problema include anche il numero 1.000, si deduce che la cifra 1 compare una volta in più rispetto alle cifre da 2 a 9. Più precisamente la cifra 1 compare 301 volte, mentre le cifre da 2 a 9 compaiono 300 volte.
• La cifra 0, d’altra parte, è quella che compare meno volte, nonostante ne siano presenti ben tre nel numero 1.000, in quanto nella posizione delle decine e delle centinaia lo zero non significativo viene omesso. Più precisamente la cifra 0 compare complessivamente 192 volte nei numeri da 1 a 1.000, di cui 100 volte nella posizione delle unità, 91 volte nella posizione delle decine e 1 volta nella posizione delle centinaia.

Spedizioni

Un magazziniere sta preparando una spedizione di prodotti. Sapendo che in ogni scatolone ci possono stare fino ad un massimo di 8 confezioni grandi o in alternativa 10 confezioni piccole. Il numero totale di confezioni spedite è 96 e il numero di confezioni grandi è maggiore del numero di confezioni piccole. Quanti scatoloni sono stati utilizzati in totale?

Soluzione

Il numero di scatoloni è 11, di cui 7 con confezioni grandi e 4 con confezioni piccole.

Il problema può essere risolto, oltre che per tentativi, con il seguente sistema di equazioni, in cui x indica il numero totale di scatoloni, g indica il numero di confezioni grandi e p il numero confezioni piccole:

x = g / 8 +  p / 10

g + p = 96

g > p

Facendo le opportune sostituzioni si ricava che

x = 12 – p / 40

Affinché la soluzione sia un numero intero è necessario che p sia divisibile per 40, per cui gli unici valori possibili (<96) sono 40 e 80. Con p = 40 si ottiene x = 11 e g = 56, che risulta essere una soluzione accettabile. Significa che ci sono 4 scatoloni con confezioni piccole e 7 con confezioni grandi. Con p = 80, si otterrebbe x = 10 e g = 16, che tuttavia è da scartare in quanto in quel caso non è soddisfatto il vincolo g > p.

Enigmi matematici per scuole medie: i giochi matematici, quelli più difficili, scopriamoli insieme

Ecco a voi gli enigmi matematici un po’ più complicati, che comunque con un po’ di applicazione si possono risolvere senza problemi:

Parola misteriosa

Trova la parola che ha una correlazione con tutte e 5 le seguenti:

Chiudere

Bue

Vetro

Ciclone

Ciclope

Soluzione

La risposta è OCCHIO.

Chiudere: “chiudere un occhio” significa lasciar correre.

Bue: “all’occhio di bue” è una modalità di cottura dell’uovo.

Vetro: l’occhio di vetro è un occhio artificiale.

Ciclone: l’occhio del ciclone è la parte centrale di un ciclone.

Ciclope: creatura mitologica con un solo occhio.

Le dita del marziano

enigmi matematici

Supponiate che un giorno riusciate a contattare un marziano e gli proponiate di risolvere una semplice equazione:

x2 – 16 x + 41 = 0

Se lui vi dicesse che la differenza delle radici vale 10, quante dita avrebbe il marziano?

Soluzione

Il marziano ha 8 dita. Il gioco sta nel capire che il numero di dita del marziano equivale alla base del suo sistema di numerazione, e quindi si tratta di individuare dai dati forniti qual è la base B esprimendo con la quale i numeri si riesce a fare tornare i conti. Innanzitutto, possiamo dire che si tratta di una base maggiore di 6 visto che la cifra 6 compare nell’equazione.

Facciamo prima un piccolissimo richiamo sulle equazioni di 2° grado. Supponendo che le radici di un’equazione siano a e b e che il coefficiente di x2 nell’equazione sia unitario, l’equazione può essere riscritta in questo modo:

(x – a) (x – b)=0

cioè:

x2 – (a + b) x + a b = 0

Il coefficiente di x è uguale alla somma delle radici cambiata di segno e il termine noto è il prodotto delle due radici. A questo punto, visto che conosciamo i coefficienti dell’equazione possiamo scrivere (denotando con B la base di numerazione del marziano espressa in base 10 e supponendo a>b ):

a + b = (16)B = (B + 6)10

a b = (41)B = (4B + 1)10

a – b = (10)B = (B)10

da cui ricaviamo:

a = (3)10

b = (B+3)10

a b = [3 (B + 3)]10 = [4 B + 1]10

B = 8

Possiamo verificare che riscrivendo tutto in base 10 si ha:

x2 – 14 x + 33 = 0

le cui radici sono x=3 e x=11.

Successione di numeri

Qual è il termine successivo in questa successione?

1 – 11 – 21 – 1211 – 111221 – …

Soluzione

l termine successivo è 312211. Ogni termine si ricava dal precedente “spiegando cosa è scritto”: in 1112211 ci sono tre 1, due 2 e ancora due 1, quindi 3 1, 2 2, 2 1, quindi 312221.

Conoscete altri enigmi matematici? Proponeteli!

Condividi