L’accelerazione in fisica

di Redazione

Fisica 27 Luglio 2018

Hai sempre trovato la fisica una materia di difficile comprensione? Non sei mai andato d’accordo con le misurazioni, le formule e le grandezze vettoriali?

Niente panico: noi di Skuola.net abbiamo deciso di aiutarti con alcuni concetti che possono sembrare incredibilmente ostici. Come, ad esempio, l’accelerazione, nella sua accezione fisica, ma non solo: scopriamo insieme di cosa si tratta.

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Sommario

Che cos’è l’accelerazione?

La rapidità alla quale avvengono i cambiamenti di velocità si chiama accelerazione. L`accelerazione è un vettore che descrive le variazioni della velocità sia in modulo sia in direzione sia in verso. L`unita di misura dell`accelerazione nel Sistema Internazionale è il metro al secondo quadrato. Una decelerazione è un’accelerazione negativa che determina una diminuzione della velocità di un corpo.

Un`accelerazione costante rappresenta un cambiamento fisso nella velocità. Ciò significa che la velocità di quel corpo varia sempre della stessa quantità a ogni secondo.
La variazione della velocità, istante per un istante, è indicata dal vettore accelerazione istantanea. la lunghezza e direzione di questo vettore indicano, per ogni istante considerato, intensità e direzione dell`accelerazione.

L’accelerazione: cos’è in fisica?

In fisica, l’accelerazione è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità nell’unità di tempo.

L’accelerazione di un punto materiale è la variazione (in modulo e/o direzione e/o orientamento) della sua velocità rispetto al tempo. Il modo più immediato per quantificare tale variazione consiste nel definire l’accelerazione media ${\bar {\mathbf {a} }}$ come il rapporto tra la variazione di velocità $\Delta \mathbf {v} =\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}$ al tempo finale $\mathbf {v} _{2}=\mathbf {v} (t_{2})$ e iniziale $\mathbf {v} _{1}=\mathbf {v} (t_{1})$ posseduta dall’oggetto, e l’intervallo finito di tempo $\Delta t=t_{2}-t_{1}$ di durata del moto.

Ovvero:

${\bar {\mathbf {a} }}={\frac {\mathbf {v} _{2}-\mathbf {v} _{1}}{t_{2}-t_{1}}}={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}$

Le grandezze vettoriali

In fisica, una grandezza vettoriale (o grandezza fisica vettoriale) è una grandezza fisica caratterizzata da una direzione, un verso e una intensità. Insomma, è una grandezza descritta quindi da un vettore, in contrapposizione ad una grandezza scalare.

Le grandezze scalari sono caratterizzate solamente dall’intensità, un unico numero chiamato scalare. Inoltre, la descrizione di una grandezza vettoriale può essere completata, quando necessario, specificando il suo punto di applicazione.

Il modulo (o intensità, o norma) della grandezza vettoriale è il suo valore o misura. Mentre la direzione è il suo orientamento nello spazio (ovvero la retta orientata lungo cui la grandezza giace o agisce). Infine il verso è il senso di percorrenza di tale direzione (tra i due possibili sensi della retta orientata).

Esempi di grandezze vettoriali sono: forza, spostamento, velocità, accelerazione. Il simbolo delle grandezze vettoriali è una lettera sormontata da una freccia; la lettera solitamente corrisponde all’iniziale del nome della grandezza vettoriale che viene rappresentata.

Accelerazione istantanea e media

Un modo preciso per caratterizzare l’accelerazione si ottiene considerando la velocità in ogni istante di tempo. Ovvero esprimendo la velocità in funzione del tempo e, ove la funzione è continua, calcolandone la derivata. Si definisce in questo modo l’accelerazione istantanea.

$\mathbf {a} (t)={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} (t)}{\mathrm {d} t}}$

Si tratta del limite per l’intervallo di tempo tendente a zero del rapporto incrementale che definisce l’accelerazione media.

$\mathbf {a} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\mathbf {v} (t+\Delta \ t)-\mathbf {v} (t)}{\Delta t}}$

L’accelerazione media coincide con l’accelerazione istantanea quando quest’ultima è costante nel tempo $\mathbf {a} (t)=cost$ , e si parla in tal caso di moto uniformemente accelerato.

Accelerazione in geometria

L’accelerazione media si rappresenta con il grafico velocità-tempo. Dal quale si comprende come l’accelerazione media sia uguale alla pendenza della retta che congiunge i punti iniziale e finale del grafico velocità-tempo in cui andiamo a calcolare la media.

L’accelerazione istantanea è la tangente alla curva velocità-tempo nel punto fissato. Così come è il significato geometrico della derivata prima. Essa è quindi uguale alla pendenza della retta tangente alla curva nel punto in cui viene calcolata.

Accelerazione di gravità

L’accelerazione di gravità (o accelerazione gravitazionale) è l’accelerazione che un corpo subisce quando è lasciato libero di muoversi in caduta libera in un campo di gravità.

Si indica con la lettera g e la sua unità di misura è il metro al secondo quadrato. Sulla superficie terrestre il valore esatto di g varia a seconda del luogo, in particolare della latitudine e dell’altitudine: per questo motivo è stato anche introdotto un valore convenzionale per g, pari a 9,80665 m/s², dalla terza CGPM nel 1901.

Si tratta di un valore medio che approssima il valore dell’accelerazione di gravità presente al livello del mare a una latitudine di 45,5°. Tale valore viene a volte rappresentato con g0, quando g viene invece usato per rappresentare l’effettiva accelerazione di gravità locale. L’accelerazione di gravità g è talvolta usata come unità di misura non-SI.

Come calcolare l’accelerazione di gravità

A partire dalla legge della gravitazione universale, g è il prodotto di alcuni termini che vi compaiono.

Ovvero:

$F=G\;{\frac {m_{1}\;m_{2}}{r^{2}}}=\left(G\;{\frac {m_{1}}{r^{2}}}\right)m_{2}$

$g=G{\frac {m_{1}}{r^{2}}}$

Inserendo quindi i valori di G, della massa e del raggio della Terra si ottiene.

$g=G{\frac {m_{1}}{r^{2}}}=\left(6{,}6742\times 10^{-11}\ \mathrm {m^{3}kg^{-1}s^{-2}} \right){\frac {5{,}9736\times 10^{24}\ \mathrm {kg} }{\left(6{,}37101\times 10^{6}\ \mathrm {m} \right)^{2}}}=9{,}822\ \mathrm {m/s^{2}}$

Che è una buona approssimazione del valore medio di g. Le differenze sono ascrivibili a diversi fattori:

La Terra non è omogenea.
La Terra non è una sfera perfetta – viene considerato un valore medio del suo raggio.
Il calcolo non tiene conto dell’effetto centrifugo dovuto alla rotazione del pianeta.

Si può calcolare anche tramite l’utilizzo di un pendolo (a patto che l’angolo d’oscillazione considerato sia piccolo) tramite la formula:

$g=l{\frac {4\pi ^{2}}{t^{2}}}$

Dove: l sta per la lunghezza del pendolo. Mentre t sta per il periodo dell’oscillazione.