Media, moda e mediana nella matematica
La matematica è una delle materie più complesse che ci troviamo ad affrontare durante la vita studentesca. Molti la amano, altri inve la vorrebbero eliminare, ma per quanto si possa fare ci accompagnerà durante tutti gli anni scolastici.
Già, perché spesso oltre alla materia pura, ci troviamo a doverla utilizzare anche in altre materie che richiedono calcoli specifici che ci riconducono alla stessa materia.
Pensiamo infatti a materie come la statistica, alcuni valori da dove escono fuori? Si basano su calcoli matematici e principi della stessa. Dunque, per quanto si possa mal sopportare questa materia, è importante saperla padroneggiare.
Non a caso abbiamo scelto un esempio di statistica, in quanto il nostro articolo verte proprio su tre elementi che si usano nell’ambito di qualsiasi insieme di dati statistico: media, moda e mediana.
Sommario
Matematica e media
Il primo elemento che andiamo ad analizzare non è la media dei voti fino ad ora raggiunta da voi studenti. Per mantenere comunque di un certo livello la vostra media, è bene che conosciate questo elemento specifico.
Il principio però è lo stesso come si calcola la media voti, infatti, quando parliamo di media, ci riferiamo al valore che riguarda la somma totale dei numeri divisa per il numero dei dati.
Ad esempio:
4+5+6+9=24
I quattro numeri che abbiamo sommato danno come risultato 24, ma qual è la media esatta tra i quattro valori? Basterà dividere il totale (24), per il numero dei dati che abbiamo sommato (4) e otterremo la media (6) tra i quattro valori.
In pratica:
24:4=6
Matematica e mediana
Si chiama mediana, o in alcuni casi è definita, il valore centrale di una serie di dati facenti parte dello stesso gruppo. Cioè il valore che occupa il posto centrale nella serie se il numero dei dati è dispari, o la media dei valori tra i valori centrali di una serie se questa risulti pari.
Anche la mediana, come nel caso affrontato in precedenza, ovvero la media, si riferisce solo a dati numerici. Andiamo a vedere alcuni esempi per chiarire appieno le due indicazioni riguardo alla mediana, ovvero come riconoscere il dato in una serie di numeri se sono dispari o pari.
Per effettuare la ricerca, è bene innanzitutto sapere che si devono mettere in ordine crescente o decrescente i dati, in modo da facilitarci le operazioni. Ad esempio, prendiamo in considerazione la serie di numeri 5-2-1-7-4-3-6.
Mettendoli in ordine crescente otterremo la serie: 1-2-3-4-5-6-7, dove chiaramente il valore centrale è 4, che avrà 3 dati alla sua sinistra e tre dati alla sua destra.
Vediamo lo stesso esempio aggiungendo un ulteriore numero alla serie, arrivando ad avere una serie di dati in quantità pari: 8-5-2-7-4-3-6. Mettiamoli stavolta in ordine decrescente, in modo da familiarizzare bene con entrambi i sistemi di ordinamento dei dati.
Otteniamo quindi la serie 8-7-6-5-4-3-2-1. Per calcolare la mediana in questo caso si dovranno prendere i due dati che sono al centro della serie, ovvero 5 e 4, e dividerli per 2.
Quindi avremo:
5+4= 9
9:2= 4.5 (mediana della serie).
Matematica e moda
Ovviamente non ci riferiamo alle nuove tendenze in fatto di calcoli matematici, ma ad un valore effettivo che riguarda sempre il mondo della statistica. Trattasi di quel valore che, all’interno di una serie di dati, si presenta con una frequenza maggiore. In una serie, ci potranno essere anche più di un valore modale, quindi non necessariamente un singolo dato come nei precedenti casi.
Vediamo degli esempi per avere un quadro più chiaro di quello di cui stiamo parlando:
Facciamo conto che un gruppo di persone voglia calcolare quante volte in un giorno essi fanno una telefonata con il cellulare. Le risposte che vengono date da ognuno vanno a costituire la seguente tabella:
| Persone | Telefonate |
| A | 2 |
| B | 4 |
| C | 1 |
| D | 3 |
| E | 4 |
| F | 8 |
| G | 4 |
Osservando la tabella, sarà facile trovare il dato che indica la moda, in quanto il numero 4 è quello che si presenta con maggiore frequenza, quindi la moda di questa serie è 4.
Se invece la tabella si fosse presentata in questo modo:
| Persone | T,lefonate |
| A | 2 |
| B | 4 |
| C | 1 |
| D | 3 |
| E | 4 |
| F | 8 |
| G | 2 |
Siamo di fronte a un caso in cui, all’interno del gruppo dei dati, ci sono due valori modali. In questo caso il 2 e il 4 rappresentano i valori modali di questa serie di numeri.
Conclusioni
Come avrete potuto capire, si tratta di elementi piuttosto facili da apprendere, che non provocano grandi difficoltà. Si tratta di apprenderne bene il significato, e conoscere le basi della matematica per fare qui pochi e brevi calcoli che sono richiesti per trovare il valore finale.
Tra le cose che si possono incontrare in matematica, questo tre calori non rappresentano affatto uno scoglio insormontabile. Anzi, se la matematica fosse sempre così, la amerebbero tutti!
