{"id":7296,"date":"2019-01-30T11:11:54","date_gmt":"2019-01-30T09:11:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/?p=7296"},"modified":"2019-01-30T11:11:54","modified_gmt":"2019-01-30T09:11:54","slug":"gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/","title":{"rendered":"Gli insiemi nella matematica: come funzionano?"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"font-weight: 400;\">A chi non \u00e8 venuto in mente durante il proprio percorso di studio di pensare: \u201c<em>Perch\u00e9 devo studiare la matematica? A cosa mi serve nella vita?<\/em>\u201d. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/lezioni-private\/matematica?utm_source=blog-ripetizioni&amp;utm_medium=refarral&amp;utm_campaign=gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\"><strong><em>Hai problemi nello studio della matematica? Niente <span style=\"color: #0072bb;\">panico:<\/span> affidati a uno dei nostri brillanti tutor che potrai trovare tramite il portale Skuola.net | Ripetizioni, in modo da recuperare in fretta e alzare subito i tuoi voti!<\/em><\/strong><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Generalmente la risposta che sorge spontanea, soprattutto a chi non ama particolarmente questa materia, \u00e8 \u201ca nulla\u201d, ma ci renderemo presto conto che non \u00e8 del tutto vero.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Un esempio di come la matematica influenza la nostra vita sono <\/span><b>gli insiemi<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">. Andiamo a scoprire cosa sono.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-7799 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/ins.png\" alt=\"insiemi\" width=\"1024\" height=\"747\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Che cos&#8217;\u00e8 un insieme?<\/span><\/strong><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Un insieme \u00e8 una collezione di oggetti, persone, animali,.. che sono raggruppati in maniera determinata, cio\u00e8 essi possono appartenervi o no e ogni elemento deve essere <\/span><b>distinto<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Facciamo qualche esempio per fissare il concetto:<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Se prendessimo i gusti di gelato e li volessimo suddividere in gusti buoni e gusti meno <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">buoni non potremmo creare un insieme in senso matematico, infatti questa suddivisione crea una classificazione oggettiva, di conseguenza gli insiemi variano da soggetto a <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">soggetto.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Esempi di insieme invece sono: le citt\u00e0 italiane situate in Toscana, gli alunni di una classe, i numeri reali compresi tra 1 e 10, e cos\u00ec via. Tutti questi insiemi hanno la caratteristica di avere degli elementi che gli appartengono ed altri che non gli appartengono ma in maniera <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">determinata indipendentemente dal realizzatore di suddetto insieme.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Notazioni:<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Il concetto di insieme \u00e8 nato da migliaia di anni e ha subito molteplici variazioni con il passare del tempo, delle usanze e dell&#8217;avanzamento delle conoscenze.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Le notazioni in uso al giorno d&#8217;oggi sono<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">:<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400;\"><span style=\"font-weight: 400;\">Lettere dell&#8217;alfabeto <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">maiuscole<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> per determinare un \u00a0<\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">insieme<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\">: A, B, C,.., Z.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400;\"><span style=\"font-weight: 400;\"> Lettere dell&#8217;alfabeto <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">minuscole<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> per determinare gli <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">elementi di un insieme<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\">: a, b, c,&#8230;, z.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li style=\"font-weight: 400;\"><span style=\"font-weight: 400;\"> Per indicare che un elemento <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">appartiene<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> ad un insieme <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">si utilizza il simbolo \u201c<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u2208<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u201c. <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">Contrariamente se un elemento <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">non appartiene<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> ad un insieme si sbarra il simbolo \u201c<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u2209<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> \u201c.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Ad esempio:<\/span><\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">1\u2208 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u2115 (insieme dei numeri Naturali)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">e \u2209 \u2115 (essendo \u201ce\u201d il numero di Nepero o numero di Eulero uguale a 2,71&#8230;)<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\f<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-6639 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/a-la-signorina-vola.jpg\" alt=\"insiemi\" width=\"800\" height=\"458\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Inclusione<\/span><\/strong><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Un altro simbolo molto importante quando si tratta di insiemi \u00e8 il simbolo di inclusione che notiamo con \u201c\u2282 \u201c. Questo simbolo sta ad indicare che alcuni elementi sono <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">contenuti<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> o <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">inclusi<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> in un insieme pi\u00f9 grande. Esso pu\u00f2 essere anche girato per invertire il senso di inclusione oppure sbarrato per indicare la <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">non inclusione.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><\/p>\n<h4><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Ad esempio:<\/span><\/strong><\/h4>\n<h4><\/h4>\n<h4><span style=\"font-weight: 400;\">\u2115 \u2282 \u211d (significa che i numeri Naturali sono inclusi nei numeri Reali)<\/span><\/h4>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">A={-1, -2, -3} <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u2284<\/span><span style=\"font-weight: 400;\"> \u2115 (i numeri dell&#8217;insieme A non appartengono ai <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">numeri Naturali)<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><strong><span style=\"color: #0072bb;\">\u2229 e\u00a0\u22c3 <\/span><\/strong><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\"> Gli ultimi simboli che andremo a trattare sono i simboli di <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">Intersezione<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> e di <\/span><i><span style=\"font-weight: 400;\">Unione<\/span><\/i><span style=\"font-weight: 400;\"> rispettivamente notati con \u201c\u2229\u201d e \u201c\u22c3 \u201c.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">L&#8217;intersezione di due insiemi A e B significa che creeremo un sottoinsieme contenente tutti gli elementi che appartengono sia ad A che a B.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">L&#8217;unione di due insiemi C e D significa che creeremo un sottoinsieme contenente tutti gli <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">elementi di C e di D presi solo una volta.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Ad esempio:<\/span> <\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">sia A={1, 2, 3} e B={1, 3, 4} avremo che:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">A\u2229B= {1, 3} e A \u22c3 B= {1, 2, 3, 4}<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-6626 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/matite.jpg\" alt=\"insiemi\" width=\"800\" height=\"458\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Caratterizzazioni degli insiemi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Come abbiamo visto nei numerosi esempi gli insiemi non sono tutti uguali. In effetti una delle loro pi\u00f9 importanti caratteristiche \u00e8 l&#8217;ampiezza di un insieme: essi possono essere <\/span><b><i>Finiti,<\/i><\/b> <b><i>Infiniti, Unitari e Vuoti.<\/i><\/b><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Un insieme si dice Finito se esso contiene un numero finito di elementi.<\/span><\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Esempio:<\/span> <\/strong><\/h5>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Il numero di vocali della parola Matematica.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Un insieme viene definito Infinito se ha infiniti elementi al suo interno.<\/strong><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Esempio:<\/strong><\/span><\/h5>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">L&#8217;insieme dei numeri Naturali.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Un insieme viene chiamato Unitario se ha un solo elemento al suo interno.<\/span><\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><span style=\"font-weight: 400; color: #0072bb;\"><strong>Esempio:<\/strong> <\/span><\/h5>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">I numeri pari compresi tra 9 e 11.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Un insieme viene definito Vuoto quando non ha elementi al suo interno.<\/strong><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Esempio:<\/strong><\/span><\/h5>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">I numeri divisibili per 5 compresi tra 1 e 4.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\f<\/span><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\" wp-image-6194 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/kid_sad_school_385467181.jpg\" alt=\"insiemi\" width=\"970\" height=\"545\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Rappresentazione di un insieme<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Fino ad ora abbiamo visto cosa sono e come vengono caratterizzati gli insiemi. Il discorso si espande quando entriamo a contatto con essi e vogliamo rappresentarli.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Ci sono varie tecniche di rappresentazione di un insieme o di gruppi di insiemi. Quella base che viene insegnata per prima \u00e8 la rappresentazione grafica di <\/span><b>Eulero-Venn<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> che consiste nel disegnare dei cerchi ed inserendo tutti gli elementi a livello grafico.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Successivamente abbiamo invece delle rappresentazioni pi\u00f9 sofisticate date dall&#8217;utilizzo del linguaggio matematico. Queste tecniche di rappresentazione si suddividono in <\/span><b>Insiemi per Elencazione <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">o<\/span><b> Estensiva<\/b><span style=\"font-weight: 400;\"> e I<\/span><b>nsiemi per Caratteristica <\/b><span style=\"font-weight: 400;\">o<\/span><b> Intensiva<\/b><span style=\"font-weight: 400;\">.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Facciamo degli esempi:<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"color: #0072bb;\"><b>Eulero-Venn<\/b><\/span><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">In questa immagine vediamo l&#8217;uso del diagramma di <\/span><b>Eulero-Venn.<\/b><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\" wp-image-7798 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/eule.png\" alt=\"\" width=\"839\" height=\"430\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"color: #0072bb;\"><b>Per Elencazione <\/b><strong>o<\/strong><b> Estensiva<\/b><\/span><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Sia A l&#8217;insieme delle lettere della parola Matematica. Allora avremo questo tipo di rappresentazione:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">A={m, a, t, e, i, c,}<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Da notare che le lettere che vengono ripetute sono prese una sola volta, questo perch\u00e9\u00a0<\/span><span style=\"font-weight: 400;\">ogni elemento dell&#8217;insieme deve essere distinto quindi non si ammettono elementi <\/span><span style=\"font-weight: 400;\">presi pi\u00f9 volte.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Per Caratteristica o Intensiva<\/strong><\/span><\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Sia B l&#8217;insieme delle x tale che x sia una montagna delle Alpi.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">B={x | x \u00e8 montagna delle Alpi}<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Sia C l&#8217;insieme delle y tale che y sia un multiplo di 2<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">C={y | y \u00e8 un multiplo di 7}<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><strong><span style=\"color: #0072bb;\">Conclusioni<\/span><\/strong><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Con questa scrittura \u00e8 possibile rappresentare sia insiemi Finiti. Infiniti, Unitari o Vuoti, mentre invece per le altre 2 modalit\u00e0 \u00e8 pi\u00f9 complicato, se non impossibile, rappresentare insiemi Infiniti, poich\u00e9 scrivere a mano tutti i multipli di 7 o tutti i numeri Naturali \u00e8 impossibile.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Se dovessimo dare quindi un senso alla realizzazione degli insiemi e alla loro utilit\u00e0 nella vita quotidiana, diremmo che essi hanno un importanza rilevante per l&#8217;organizzazione di qualsiasi cosa.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">A chi non \u00e8 capitato di entrare in una biblioteca? Bene, al suo interno vengono contenuti centinaia e centinaia di libri di ogni genere, di scrittori diversi, che trattano argomenti diversi, e come potremmo dare un ordine a questo caos senza l&#8217;uso di tecniche di classificazione?<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">A questo problema pu\u00f2 dare risposta l&#8217;insiemistica: in effetti potremmo vedere gli scaffali della biblioteca come tanti insiemi contenenti libri aventi caratteristiche simili. <\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Ad esempio potremmo suddividere i libri per autore, per argomento, data di scrittura, numero di pagine, numero di parole, e cos\u00ec via. Si potrebbero realizzare infinite classificazioni soltanto cambiando il parametro di suddivisione dei libri, ma tutto questo deriva da una sola cosa, gli insiemi, frutto di una conoscenza matematica millenaria atta proprio a soddisfare queste esigenze di classificazione.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<blockquote><p><span style=\"color: #0072bb;\"><strong>Un&#8217;arma contro il caos che altrimenti governerebbe tutto ci\u00f2 che conosciamo.<\/strong><\/span><\/p><\/blockquote>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: 400;\">Francesco Calderazzo<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/lezioni-private\/matematica?utm_source=blog-ripetizioni&amp;utm_medium=refarral&amp;utm_campaign=gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\"><strong><em>Hai problemi nello studio della matematica? Niente <span style=\"color: #0072bb;\">panico:<\/span> affidati a uno dei nostri brillanti tutor che potrai trovare tramite il portale Skuola.net | Ripetizioni, in modo da recuperare in fretta e alzare subito i tuoi voti!<\/em><\/strong><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-6011 aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/ripetizionni.png\" alt=\"Ripetizioni Skuola.net\" width=\"851\" height=\"315\" \/><br \/>\n<script src=\"https:\/\/skuolanet.activehosted.com\/f\/embed.php?id=35\" type=\"text\/javascript\" charset=\"utf-8\"><\/script><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A chi non \u00e8 venuto in mente durante il proprio percorso di studio di pensare: \u201cPerch\u00e9 devo studiare la matematica? A cosa mi serve nella vita?\u201d. &nbsp; Hai problemi nello studio della matematica? Niente panico: affidati a uno dei nostri brillanti tutor che potrai trovare tramite il portale Skuola.net | Ripetizioni, in modo da recuperare&nbsp; <a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/\">&hellip; Read more <i class=\"glyphicon glyphicon-arrow-right\"><\/i><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":15,"featured_media":7800,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[70],"tags":[],"wl_entity_type":[321],"class_list":["post-7296","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematica","wl_entity_type-article"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Gli insiemi nella matematica: come funzionano? | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Gli insiemi nella matematica: come funzionano? | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/skuolanet\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2019-01-30T09:11:54+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/maths.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1023\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"682\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Redazione\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"Redazione\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/d35fda89cb75ae3c7d89cb598fc43011\"},\"headline\":\"Gli insiemi nella matematica: come funzionano?\",\"datePublished\":\"2019-01-30T09:11:54+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/\"},\"wordCount\":1141,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/01\\\/maths.jpg\",\"articleSection\":[\"Matematica\"],\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/\",\"name\":\"Gli insiemi nella matematica: come funzionano? | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/01\\\/maths.jpg\",\"datePublished\":\"2019-01-30T09:11:54+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/01\\\/maths.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/01\\\/maths.jpg\",\"width\":1023,\"height\":682},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Matematica\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/matematica\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Gli insiemi nella matematica: come funzionano?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/\",\"name\":\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#organization\",\"name\":\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/06\\\/logo-rip-paypal.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/06\\\/logo-rip-paypal.jpg\",\"width\":246,\"height\":43,\"caption\":\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.facebook.com\\\/skuolanet\",\"https:\\\/\\\/www.instagram.com\\\/skuolanet\\\/\",\"https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/channel\\\/UCA1t5LNIyfmXZqGuUaY2oww\",\"https:\\\/\\\/www.tiktok.com\\\/@skuolanet\",\"https:\\\/\\\/www.twitch.tv\\\/skuolanet\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/d35fda89cb75ae3c7d89cb598fc43011\",\"name\":\"Redazione\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/2bc54347c5eadc2e995267bcdc57c2a837cdd88065de3ed33965ac1f5a31b137?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/2bc54347c5eadc2e995267bcdc57c2a837cdd88065de3ed33965ac1f5a31b137?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/2bc54347c5eadc2e995267bcdc57c2a837cdd88065de3ed33965ac1f5a31b137?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Redazione\"},\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/author\\\/lucilla\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Gli insiemi nella matematica: come funzionano? | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Gli insiemi nella matematica: come funzionano? | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","og_url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/","og_site_name":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/skuolanet","article_published_time":"2019-01-30T09:11:54+00:00","og_image":[{"width":1023,"height":682,"url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/maths.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Redazione","twitter_card":"summary_large_image","schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/"},"author":{"name":"Redazione","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/person\/d35fda89cb75ae3c7d89cb598fc43011"},"headline":"Gli insiemi nella matematica: come funzionano?","datePublished":"2019-01-30T09:11:54+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/"},"wordCount":1141,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/maths.jpg","articleSection":["Matematica"],"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/","name":"Gli insiemi nella matematica: come funzionano? | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/maths.jpg","datePublished":"2019-01-30T09:11:54+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/maths.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/maths.jpg","width":1023,"height":682},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Matematica","item":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/matematica\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Gli insiemi nella matematica: come funzionano?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#website","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/","name":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#organization","name":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/logo-rip-paypal.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/logo-rip-paypal.jpg","width":246,"height":43,"caption":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/skuolanet","https:\/\/www.instagram.com\/skuolanet\/","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCA1t5LNIyfmXZqGuUaY2oww","https:\/\/www.tiktok.com\/@skuolanet","https:\/\/www.twitch.tv\/skuolanet"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/person\/d35fda89cb75ae3c7d89cb598fc43011","name":"Redazione","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/2bc54347c5eadc2e995267bcdc57c2a837cdd88065de3ed33965ac1f5a31b137?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/2bc54347c5eadc2e995267bcdc57c2a837cdd88065de3ed33965ac1f5a31b137?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/2bc54347c5eadc2e995267bcdc57c2a837cdd88065de3ed33965ac1f5a31b137?s=96&d=mm&r=g","caption":"Redazione"},"url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/author\/lucilla\/"}]}},"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"\/post\/gli-insiemi-nella-matematica-come-funzionano-2","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7296","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/15"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7296"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7296\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7801,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7296\/revisions\/7801"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7800"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7296"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7296"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7296"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=7296"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}