{"id":7332,"date":"2018-12-05T11:38:37","date_gmt":"2018-12-05T09:38:37","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/?p=7332"},"modified":"2018-12-05T15:46:54","modified_gmt":"2018-12-05T13:46:54","slug":"imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/","title":{"rendered":"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche"},"content":{"rendered":"<p>Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/lezioni-private\/matematica?utm_source=blog-ripetizioni&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\"><em><strong>Non riesci a comprendere le frazioni algebriche o hai bisogno di aiuto in matematica? Nessun problema! I nostri tutor sono qui proprio per te! Trova quello che ti possa aiutare su Skuola.net | Ripetizioni!<\/strong><\/em><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Ad un primo impatto questo argomento pu\u00f2 sembrare abbastanza complesso e non tutti gli studenti sono in grado di capirlo fino in fondo, ma se seguirai ci\u00f2 che \u00e8 scritto in quest&#8217;articolo sarai avvantaggiato e scoprirai l&#8217;importanza della semplificazione.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"color: #437fc4;\"><strong>Cosa sono le frazioni algebriche<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Una <strong>frazione algebrica<\/strong> non \u00e8 altro che una semplicissima frazione solo che, al posto dei numeri, ha come numeratore e denominatore un polinomio. Naturalmente il polinomio al denominatore non deve essere nullo altrimenti avremo una forma indeterminata di questo tipo: a\/0.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Ricordiamo che per <strong>polinomio<\/strong> si intende un&#8217;espressione letterale formata dalla somma di monomi, ovvero costanti e variabili moltiplicate tra di loro.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"\" src=\"http:\/\/www.labtv.net\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/calcoli-matematici-alla-lavagna.jpg\" alt=\"Risultati immagini per matematica alla lavagna\" width=\"753\" height=\"501\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><strong><span style=\"color: #437fc4;\">Le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche<\/span><\/strong><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Una frazione algebrica dipende dai valori che assumono le lettere dalle quali \u00e8 composta. Essa pu\u00f2 perdere significato quando queste lettere assumono determinati valori.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:<\/strong>\u00a0<span style=\"color: #000000;\"> se consideriamo la seguente frazione algebrica: (x+1)\/(x-3), questa non ha significato quando assume come valore x=3 in quanto, sostituendo, avremmo (3+1)\/(3-3)\u21d24\/0\u21d2forma indeterminata.)<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>In questo caso quindi, prima di procedere con la semplificazione, scriveremo C.E.: x\u22603.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"color: #437fc4;\"><strong>Il calcolo delle frazioni algebriche<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Prima di parlare di semplificazione, \u00e8 necessario andare a vedere quali operazioni sono possibili tra le frazioni algebriche.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong>L&#8217;addizione e la sottrazione<\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Come per le frazioni numeriche, anche per quelle algebriche \u00e8 possibile effettuare la somma e la differenza:<\/p>\n<ul>\n<li>Se due o pi\u00f9 frazioni algebriche hanno lo stesso denominatore, allora il denominatore della frazione risultante sar\u00e0 lo stesso delle due frazioni che stiamo addizionando; mentre il numeratore sar\u00e0 la <strong>somma algebrica dei numeratori<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:\u00a0<\/strong><\/span><span style=\"color: #000000;\">5a\/(a-b) + 3a\/(a-b) = (5a+3a)\/(a-b)<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li>Se invece il denominatore delle frazioni \u00e8 diverso allora avremo bisogno del<strong>\u00a0m.c.m.<\/strong>( minimo comune multiplo) oppure in questo caso bisogna, se \u00e8 possibile,\u00a0 prima ridurre le frazione allo stesso denominatore attraverso una <strong>semplificazione<\/strong> (come vedremo in seguito) e poi procedere nella somma dei numeratori come nel caso precedente.<\/li>\n<\/ul>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:\u00a0<\/strong><\/span><span style=\"color: #000000;\">5a\/(a-b) + 3a\/(a+b) = 5a<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong>La moltiplicazione<\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Per moltiplicare due o pi\u00f9 frazioni algebriche basta fare il prodotto dei numeratori e il prodotto tra i denominatori.<\/p>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:<\/strong><\/span><span style=\"color: #000000;\"> 2a\/3b\u00a0\u00b7 a\/2b = 2a\u00b2\/6b\u00b2\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><span style=\"color: #000000;\"><strong>La divisione<\/strong><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Quando invece ci troviamo di fronte ad una divisione tra frazioni algebriche dobbiamo moltiplicare la prima per il reciproco della seconda frazione.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:\u00a0<\/strong><\/span><span style=\"color: #000000;\">4a\/b : 2b\/3a= 4a\/b\u00a0\u00b7 3a\/2b = 12a\/2b\u00b2<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"\" src=\"http:\/\/giglioli.site44.com\/sfondo.jpg\" alt=\"Risultati immagini per matematica wallpaper\" width=\"744\" height=\"372\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><strong><span style=\"color: #437fc4;\">La semplificazione\u00a0<\/span><\/strong><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Per semplificare la prima cosa da fare \u00e8 vedere se sia il numeratore che il denominatore possono essere scritti o scomposti in maniera diversa dalla quale ci vengono presentati nella traccia.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Ci\u00f2 pu\u00f2 avvenire tramite <strong>raccoglimento<\/strong> totale o parziale oppure attraverso la <strong>scomposizione<\/strong> dei prodotti notevoli nel caso ce ne siano.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Dopo questo passaggio dobbiamo applicare la <strong>propriet\u00e0 invariantiva<\/strong>.\u00a0\u00c8 infatti possibile moltiplicare o dividere sia il numeratore e sia il denominatore di una frazione algebrica per lo stesso polinomio. Facendo ci\u00f2 otterremmo una<strong> frazione equivalente<\/strong> alla prima.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong>La semplificazione per propriet\u00e0 invariantiva<\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Se abbiamo una frazione di questo tipo 15a\u00b3b\/5ab\u00b2 \u00e8 possibile semplificarla in questo modo:<\/p>\n<ul>\n<li>semplifichiamo i coefficienti numerici (dividendo per 5):\u00a0 \u00a0<span style=\"color: #ff0000;\"><del datetime=\"2018-11-27T15:04:07+00:00\">15<\/del><\/span>a\u00b3b\/<span style=\"color: #ff0000;\"><del datetime=\"2018-11-27T15:04:07+00:00\">5<\/del><\/span>ab\u00b2\u00a0\u21d2 3a\u00b3b\/ab\u00b2<\/li>\n<li>dividiamo per a:\u00a0 3<span style=\"color: #000000;\"><del><span style=\"color: #ff0000;\">a\u00b3<\/span><\/del>b\/<del><span style=\"color: #ff0000;\">a<\/span><\/del>b<\/span>\u00b2\u00a0\u21d2 3a\u00b2b\/b\u00b2<\/li>\n<li>dividiamo per b:\u00a0 3a<span style=\"color: #000000;\">\u00b2<del><span style=\"color: #ff0000;\">b<\/span><\/del>\/<del><span style=\"color: #ff0000;\">b\u00b2<\/span><\/del><\/span><span style=\"color: #ff0000;\">\u00a0<span style=\"color: #000000;\">\u21d2 3a\u00b2\/b<\/span><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><span style=\"color: #000000;\"><strong>La semplificazione per raccoglimento parziale o totale<\/strong><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A volte per\u00f2, prima di dividere il numeratore e il denominatore di una frazione algebrica, \u00e8 necessario scrivere i termini in una forma diversa. Ci\u00f2 \u00e8 possibile in alcuni casi <strong>raccogliendo<\/strong> un termine di un polinomio.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Se prendiamo in considerazione una frazione del tipo<span style=\"color: #00ff00;\"> (x\u00b2-x)<\/span>\/3x \u00e8 possibile semplificarla in questo modo:<\/p>\n<ul>\n<li>raccolgiamo al numeratore la x:\u00a0 \u00a0[<span style=\"color: #00ff00;\">x(x-1)<\/span>]\/3x<\/li>\n<li>dividiamo tutto per x:\u00a0 [<del><span style=\"color: #ff0000;\">x<\/span><\/del>(x-1)]\/3<del><span style=\"color: #ff0000;\">x<\/span><\/del>\u00a0<span style=\"color: #000000;\">\u21d2\u00a0<\/span>(x-1)\/3<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #437fc4;\">Attenzione per\u00f2!<\/span> Come detto in precedenza quando abbiamo parlato del campo di esistenza, il secondo passaggio \u00e8 possibile solo se<strong> x\u22600<\/strong> altrimenti questa semplificazione sarebbe &#8220;illegale&#8221;. Un trucco, che ti salver\u00e0 la vita in situazioni come queste, \u00e8 quindi di scrivere il C.E. all&#8217;inizio di ogni semplificazione.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4><strong>La semplificazione per scomposizione\u00a0<\/strong><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Esistono molti modi per poter scomporre un polinomio, i pi\u00f9 usati sono la scomposizione mediante i<strong> prodotti notevoli<\/strong> e quella con il <strong>teorema di Ruffini<\/strong>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Nel caso della frazione<span style=\"color: #00ff00;\"> (x\u00b2-4x+4)<\/span>\/(3x-6), per esempio, abbiamo che il numeratore \u00e8 un quadrato di binomio quindi siamo in grado di semplificarla cos\u00ec:<\/p>\n<ul>\n<li>riscriviamo il numeratore come quadrato di binomio:\u00a0 \u00a0<span style=\"color: #00ff00;\">(x-2)\u00b2<\/span>\/(3x-6)<\/li>\n<li>raccogliamo il 3 al denominatore:\u00a0(x-2)\u00b2\/[3(x-2)]<\/li>\n<li>impostiamo\u00a0C.E.: x-2\u22600 quindi x\u22602<\/li>\n<li>semplifichiamo dividendo per (x-2):\u00a0 \u00a0(x-2)<span style=\"color: #ff0000;\">\u00b2<\/span>\/[3<del><span style=\"color: #ff0000;\">(x-2)<\/span><\/del>]\u00a0<span style=\"color: #000000;\">\u21d2 x-2\/3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"\" src=\"https:\/\/static.scuolazoo.com\/2016\/05\/crisi-matematica-schifo.jpg\" alt=\"Risultati immagini per matematica alla lavagna\" width=\"761\" height=\"436\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><strong><span style=\"color: #437fc4;\">Semplificare le frazioni algebriche: esempi<\/span><\/strong><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Vediamo ora alcuni esercizi un po&#8217; difficili che possono ingannare a prima vista, ma che poi in realt\u00e0 si rivelano ancora pi\u00f9 semplici di quelli svolti fin&#8217;ora.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><span style=\"color: #808080;\"><strong>Esercizio 1<\/strong><\/span><\/h5>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Semplifichiamo la frazione algebrica: <span style=\"color: #00ff00;\">(27x\u00b3-1)<\/span>\/(3x-1). Questa pu\u00f2 sembrare pi\u00f9 complicata perch\u00e9 compare il termine della x al cubo. Come avrai gi\u00e0 studiato per\u00f2 il numeratore ha proprio la forma di un<strong> cubo di binomio<\/strong>, pertanto:<\/p>\n<ul>\n<li>riscriviamo il numeratore: [<span style=\"color: #00ff00;\">(3x-1)(9x\u00b2+3x+1)<\/span>]\/(3x-1)<\/li>\n<li>dividiamo numeratore e denominatore per (3x-1) con C.E.: x\u22601\/3 :\u00a0 \u00a0 [<del><span style=\"color: #ff0000;\">(3x-1)<\/span><\/del>(9x\u00b2+3x+1)]\/<del><span style=\"color: #ff0000;\">(3x-1)<\/span><\/del>\u00a0<span style=\"color: #000000;\">\u21d2\u00a0(9x\u00b2+3x+1).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><span style=\"color: #808080;\"><strong>Esercizio 2<\/strong><\/span><\/h5>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>La frazione algebrica (x\u00b2-5x-6)\/(x+1) contiene al suo numeratore un trinomio del tipo\u00a0<em><strong>x\u00b2+sx+p<\/strong><\/em>, dove <span style=\"color: #0000ff;\"><em>s<\/em><\/span> sta per somma e <span style=\"color: #00ff00;\"><em>p<\/em><\/span> per prodotto. In questo caso infatti per scomporre il numeratore dobbiamo trovare due numeri la cui somma sia <span style=\"color: #0000ff;\">-5<\/span> e il prodotto sia<span style=\"color: #00ff00;\"> -6<\/span>. Come avrai gi\u00e0 intuito questi due numeri saranno +1 e -6, infatti (+1)+(-6)=<span style=\"color: #0000ff;\">-5<\/span> e (+1)\u00d7(-6)=<span style=\"color: #00ff00;\">-6<span style=\"color: #000000;\">.<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Trovati questi numeri possiamo riscrivere il numeratore come (x+1)(x-6). se provi a moltiplicare questi due polinomi infatti ti uscir\u00e0\u00a0x\u00b2-5x-6.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Ora riscriviamo la frazione\u00a0(x+1)(x-6)\/(x+1) , semplifichiamo (x+1) e otteniamo\u00a0<del><span style=\"color: #ff0000;\">(x+1)<\/span><\/del>(x-6)\/\u00a0<del><span style=\"color: #ff0000;\">(x+1)\u00a0<\/span><\/del><span style=\"color: #ff0000;\"><span style=\"color: #000000;\">\u21d2 x-6.<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"\" src=\"http:\/\/bruschi.blogautore.espresso.repubblica.it\/files\/2017\/07\/download1-300x161.jpg\" alt=\"Risultati immagini per errori gravi matematica\" width=\"775\" height=\"416\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><span style=\"color: #437fc4;\"><strong>Gli errori da non commettere quando si semplifica<\/strong><\/span><\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Se al prossimo compito di matematica non vorrai prendere un brutto voto, ti consiglio di leggere attentamente questo paragrafo. Molto spesso infatti durante la <strong>semplificazione<\/strong> delle frazioni algebriche si commettono <strong>errori<\/strong> molti gravi sia per colpa della distrazione, ma a volte anche perch\u00e9 sono presenti degli esercizi a &#8220;trabocchetto&#8221; che ti possono portare fuori strada.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>L&#8217;<strong>errore pi\u00f9 diffuso<\/strong> tra gli studenti consiste nel semplificare una frazione anche quando al suo interno sono presenti termini legati tra di loro tramite un&#8217;addizione o una sottrazione.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:\u00a0<\/strong><\/span><span style=\"color: #000000;\">nel caso di questa frazione (4x\u00b2-2)\/4x\u00b2 non siamo autorizzati a semplificare il 4x\u00b2 perch\u00e9 al numeratore questo \u00e8 legato con il segno &#8220;+&#8221; con il 2. Quindi questo \u00e8 un <strong><span style=\"color: #ff0000;\">errore:<\/span><\/strong>\u00a0(<del><span style=\"color: #ff6600;\">4x\u00b2<\/span><\/del>-2)\/<del><span style=\"color: #ff6600;\">4x\u00b2<\/span><\/del><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un altro caso in cui possiamo cadere in inganno \u00e8 quando c&#8217;\u00e8 la presenza di <strong>falsi prodotti notevoli<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><strong>ESEMPIO:\u00a0\u00a0<\/strong><span style=\"color: #000000;\">nella frazione <span style=\"color: #00ff00;\">(x\u00b2-4x<strong>-4<\/strong>)<\/span>\/(x-2) potresti facilmente confonderti scomporre il numeratore come un quadrato di binomio e trasformare la frione in questo modo: <span style=\"color: #00ff00;\">(x-2)\u00b2<\/span>\/(x-2), per poi semplificarla cos\u00ec:\u00a0<del><span style=\"color: #ff6600;\">(x-2)\u00b2<\/span><\/del>\/<del><span style=\"color: #ff6600;\">(x-2)<\/span><\/del><span style=\"color: #ff6600;\">\u00a0<span style=\"color: #000000;\">\u21d2 x-2. Attenzione per\u00f2 perch\u00e8 questa semplificazione \u00e8 completamente <strong><span style=\"color: #ff0000;\">sbagliata<\/span><\/strong>! <\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #808080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #ff6600;\"><span style=\"color: #000000;\">Il polinomio al numeratore NON \u00e8 un quadrato di binomio perch\u00e9 in tal caso avrebbe dovuto avere come termine noto <strong>+4<\/strong>. Come vedi invece il termine noto l\u00ec \u00e8 positivo pertanto non \u00e8 nella forma a\u00b2+2ab+b\u00b2, pertanto non pu\u00f2 essere scomposto.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/lezioni-private\/matematica?utm_source=blog-ripetizioni&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\"><em><strong>Hai bisogno di lezioni private in matematica perch\u00e9 non sai semplificare le frazioni algebriche? Trova il tutor pi\u00f9 adatto a te su Skuola.net | Ripetizioni e inizia subito a migliorare!<\/strong><\/em><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<br \/>\n<a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/lezioni-private\/matematica?utm_source=blog-ripetizioni&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\"><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/ripetizionni.png\" alt=\"Ripetizioni Skuola.net\" \/><\/a><\/p>\n<p><script src=\"https:\/\/skuolanet.activehosted.com\/f\/embed.php?id=35\" type=\"text\/javascript\" charset=\"utf-8\"><\/script><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche. &nbsp; Non riesci a comprendere le frazioni algebriche o hai bisogno di aiuto in matematica? Nessun problema! I nostri tutor sono qui proprio per te! Trova quello che ti possa aiutare su Skuola.net |&nbsp; <a href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/\">&hellip; Read more <i class=\"glyphicon glyphicon-arrow-right\"><\/i><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":17,"featured_media":6907,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","footnotes":""},"categories":[70],"tags":[],"wl_entity_type":[321],"class_list":["post-7332","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematica","wl_entity_type-article"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\" \/>\n<meta property=\"article:publisher\" content=\"https:\/\/www.facebook.com\/skuolanet\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-12-05T09:38:37+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2018-12-05T13:46:54+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/tabelline-1.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1200\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"700\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Samuele Girovasi\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"Samuele Girovasi\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/aadb37c414477b2f1f7eccb07de912b2\"},\"headline\":\"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche\",\"datePublished\":\"2018-12-05T09:38:37+00:00\",\"dateModified\":\"2018-12-05T13:46:54+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/\"},\"wordCount\":1277,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2018\\\/10\\\/tabelline-1.jpg\",\"articleSection\":[\"Matematica\"],\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/\",\"name\":\"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2018\\\/10\\\/tabelline-1.jpg\",\"datePublished\":\"2018-12-05T09:38:37+00:00\",\"dateModified\":\"2018-12-05T13:46:54+00:00\",\"description\":\"Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2018\\\/10\\\/tabelline-1.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2018\\\/10\\\/tabelline-1.jpg\",\"width\":1200,\"height\":700},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Matematica\",\"item\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/matematica\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/\",\"name\":\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\",\"description\":\"\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#organization\",\"name\":\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/06\\\/logo-rip-paypal.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2019\\\/06\\\/logo-rip-paypal.jpg\",\"width\":246,\"height\":43,\"caption\":\"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.facebook.com\\\/skuolanet\",\"https:\\\/\\\/www.instagram.com\\\/skuolanet\\\/\",\"https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/channel\\\/UCA1t5LNIyfmXZqGuUaY2oww\",\"https:\\\/\\\/www.tiktok.com\\\/@skuolanet\",\"https:\\\/\\\/www.twitch.tv\\\/skuolanet\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/aadb37c414477b2f1f7eccb07de912b2\",\"name\":\"Samuele Girovasi\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/60e9428ca841c7157897fd2d7f84faf039e41f13fcd0a1609e803aae1a5d2cdf?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/60e9428ca841c7157897fd2d7f84faf039e41f13fcd0a1609e803aae1a5d2cdf?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/60e9428ca841c7157897fd2d7f84faf039e41f13fcd0a1609e803aae1a5d2cdf?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Samuele Girovasi\"},\"url\":\"https:\\\/\\\/www.ripetizioni.it\\\/blog\\\/author\\\/samuele-girovasi\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","description":"Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","og_description":"Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.","og_url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/","og_site_name":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","article_publisher":"https:\/\/www.facebook.com\/skuolanet","article_published_time":"2018-12-05T09:38:37+00:00","article_modified_time":"2018-12-05T13:46:54+00:00","og_image":[{"width":1200,"height":700,"url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/tabelline-1.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"Samuele Girovasi","twitter_card":"summary_large_image","schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/"},"author":{"name":"Samuele Girovasi","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/person\/aadb37c414477b2f1f7eccb07de912b2"},"headline":"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche","datePublished":"2018-12-05T09:38:37+00:00","dateModified":"2018-12-05T13:46:54+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/"},"wordCount":1277,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/tabelline-1.jpg","articleSection":["Matematica"],"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/","name":"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche | Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/tabelline-1.jpg","datePublished":"2018-12-05T09:38:37+00:00","dateModified":"2018-12-05T13:46:54+00:00","description":"Capire cosa sono le frazioni algebriche e come possono essere semplificate \u00e8 fondamentale per poi saper risolvere esercizi sulle espressioni algebriche.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#primaryimage","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/tabelline-1.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/tabelline-1.jpg","width":1200,"height":700},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Matematica","item":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/matematica\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Imparare la semplificazione delle frazioni algebriche"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#website","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/","name":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","description":"","publisher":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#organization","name":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/logo-rip-paypal.jpg","contentUrl":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/logo-rip-paypal.jpg","width":246,"height":43,"caption":"Il blog delle Ripetizioni e lezioni private: consigli utili"},"image":{"@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.facebook.com\/skuolanet","https:\/\/www.instagram.com\/skuolanet\/","https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCA1t5LNIyfmXZqGuUaY2oww","https:\/\/www.tiktok.com\/@skuolanet","https:\/\/www.twitch.tv\/skuolanet"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/#\/schema\/person\/aadb37c414477b2f1f7eccb07de912b2","name":"Samuele Girovasi","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/60e9428ca841c7157897fd2d7f84faf039e41f13fcd0a1609e803aae1a5d2cdf?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/60e9428ca841c7157897fd2d7f84faf039e41f13fcd0a1609e803aae1a5d2cdf?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/60e9428ca841c7157897fd2d7f84faf039e41f13fcd0a1609e803aae1a5d2cdf?s=96&d=mm&r=g","caption":"Samuele Girovasi"},"url":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/author\/samuele-girovasi\/"}]}},"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"\/post\/imparare-la-semplificazione-delle-frazioni-algebriche","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7332","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/17"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7332"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7332\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7413,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7332\/revisions\/7413"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6907"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7332"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7332"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7332"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ripetizioni.it\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=7332"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}