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tutor a Milano - Kristjan

Supertutor

Verificato

Kristjan P.
Insegnante di Aiuto tesi, Didattica e nuovi media, Dsa (disturbi dell'apprendimento), Fonetica, Grammatica, Greco, Greco moderno, Inglese, Inglese a1, Inglese a2, Inglese b1, Inglese b2, Inglese c1, Inglese c2, Italiano, Italiano per stranieri, Linguistica computazionale, Linguistica generale e testuale, Sociolinguistica, Spagnolo, Spagnolo a1, Spagnolo a2, Spagnolo b1, Spagnolo b2, Spagnolo c1, Spagnolo c2, Test preparazione ielts, Test preparazione toefl, Test preparazione toeic
Laureato in Lingue e letterature straniere. Svolgo lezioni d'Inglese, Spagnolo e Greco Moderno sia a domicilio a Milano che online tramite Skype. Ho tanti anni di esperienza nell'insegnamento delle lingue straniere. Attualmente sono professore a tempo pieno d'inglese, di spagnolo, di greco moderno e d'italiano per stranieri di ogni età, esigenza e livello! INGLESE: Sono specializzato nella/nell': Preparazione per le seguenti certificazioni di tutti i livelli con una metodologia precisa, organizzata e strutturata in base alle esigenze dello studente e il suo livello: - IELTS (General and Academic) - PET (Preliminary English Test) - FCE (First Certificate in English) - TOEIC (Test of English for International Communication) - TOEFL (Test of English as a Foreign Language) Preparazione per esami universitari di qualsiasi livello e tipologia (Business English, General English ecc.) Aiuto compiti e preparazione per verifiche ed interrogazioni per studenti di scuole: - Primarie - Secondarie - Superiori SPAGNOLO: Sono specializzato nella/nell': PREPARAZIONE PER LA CERTIFICAZIONE DELE con una metodologia precisa, organizzata e strutturata in base alle esigenze dello studente e il suo livello. Preparazione per esami universitari di qualsiasi livello e tipologia. Aiuto compiti e preparazione per verifiche ed interrogazioni per studenti di scuole: - Primarie - Secondarie - Superiori ***Prezzo scontato fino a metà per gruppi!*** *Al prezzo a domicilio dello studente si aggiungono le spese di trasporto
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1 ora

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5/5 (21)

Dove
a partire da 20 €/ora
tutor a Milano - Antonella

Verificato

Antonella P.
Insegnante di Francese, Italiano, Italiano per stranieri, Portoghese, Spagnolo
Il mio nome è Antonella Pisano e ho una Laurea Magistrale in Lingue e Letterature Europee ed Extraeuropee con votazione 110 e lode/110, conseguita in data 14/07/2020, presso l'Università degli Studi di Milano. Completano la mia formazione due Erasmus+ presso la Faculdade de Letras di Lisbona, durante i quali ho seguito corsi di lingua e traduzione finalizzati al potenziamento delle abilità linguistiche orali e scritte del portoghese, francese e spagnolo. Ho preso parte all'attività di ricerca presso la Biblioteca de Letras e la Biblioteca Nacional a Lisbona al fine della stesura dell'elaborato finale su "Orlanda Amarílis e i volti femminili della diaspora capoverdiana" per il conseguimento della Laurea Magistrale. In data 15/07/2020 ho conseguito la certificazione DUPLE (Diploma Universitário de Português Língua Estrangeira, nível C2), con votazione finale Bom. Negli ultimi anni ho maturato capacità di interagire con un pubblico di tutte le età, grazie alle esperienze acquisite nel mio percorso accademico e lavorativo. L'insegnamento è una delle mie più grandi passioni e sono pronta a trasmetterla ai miei futuri studenti. Possiedo, inoltre, competenze metodiche didattiche innovative volte all’integrazione e all’applicabilità delle conoscenze. Sono attiva, precisa ed affidabile; sono capace di gestire e coordinare un ambiente lavorativo, coordinare diverse persone in attività di progetti di studio e attività culturali.
Lezioni accettate

56%

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3 ore

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5/5 (1)

Dove
a partire da 20 €/ora
tutor a Lazzate - Gloria
Gloria B.
Insegnante di Aiuto compiti, Algebra, Grammatica, Inglese, Letteratura inglese, Letteratura italiana, Lingue straniere
Sono Gloria, una studentessa di Mediazione Linguistica al terzo anno di università. Ho una passione per le Lingue e per la scrittura. Il mio approccio è diretto, ma informale, per questo cerco di fornire lezioni frontali e interattive. Fornisco ripetizioni di Inglese e di Italiano per studenti di elementari, medie e superiori (letteratura inglese compresa). Offro inoltre ripetizioni di matematica per studenti di elementari e prima superiore.
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100%

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4 ore

Dove
a partire da 10 €/ora
tutor a Limbiate - Christian
Christian B.
Insegnante di Matematica
Sono uno studente di Ingegneria Energetica presso il Politecnico di Milano. Ho ottime esperienze pregresse nell'aiutare studenti in difficoltà. Offro lezioni di matematica e fisica per studenti di scuole medie e liceo. Oltre a rispiegare concetti o nozioni per me è importante correggere o fornire allo studente un metodo di studio efficace di modo tale da potersi rendere completamente autonomo, appassionato in ciò che studia e sicuro di sé.
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3 giorni

a partire da 15 €/ora
tutor a Milano - Luca
Luca C.
Insegnante di Storia
Sono laureato in Scienze Politiche, lavoro come sales manager in una società svedese e sono appassionato di storia e lingue straniere (francese ed inglese), sono a tempo perso consulente di vendita e mi piace insegnare storia e lingue straniere ai ragazzi compagni dei miei figli nelle loro classi a scuola ed online
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50%

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15 ore

a partire da 15 €/ora
tutor a Carbonate - Davide
Davide I.
Insegnante di Aiuto compiti, Analisi 1, Analisi 2, Matematica
Ciao, come da titolo offro ripetizioni in Matematica e Fisica per studenti delle superiori. Ho all'attivo 5 anni di esperienza in ripetizioni a diversi studenti, principalmente due che ho aiutato per la quasi totalità del loro percorso al liceo. Sono attualmente al secondo anno di magistrale in Ingegneria Spaziale, dopo aver conseguito la laurea triennale in Ingegneria Aerospaziale. Ho studiato al Liceo Scientifico, ma son disponibile anche ad aiutare studenti di altre scuole. Solitamente preferisco supportare il lavoro dello studente guidandolo e cercando di spiegare dove sbaglia o risolvere quando si blocca, dando importanza sia a nozioni che ad esercizi, e mettendo prima di tutto la preparazione, senza dimenticare, ovviamente, i voti in pagella.
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50%

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6 ore

Dove
a partire da 15 €/ora
tutor a Milano - Roberto
Roberto D.
Insegnante di Algebra, Fisica meccanica, Informatica, Inglese, Inglese a1, Inglese b1, Inglese b2, Matematica
La matematica non è “difficile”, spesso è solo spiegata nel modo sbagliato. Durante le lezioni lavoreremo insieme per chiarire i concetti, capire davvero gli esercizi e costruire un metodo di studio efficace. Punto molto sulla comprensione e non sulla semplice memorizzazione. Aiuto studenti che vogliono recuperare insufficienze, preparare verifiche o migliorare il proprio rendimento
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100%

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< 1 ora

a partire da 20 €/ora
tutor a Milano - Elena
Elena S.
Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto esame di terza media, Aiuto prova invalsi, Aiuto tesi, Aiuto tesina, Alimentazione, Alimentazione e nutrizione umana, Arabo, Inglese, Italiano
Il mio approccio non si limita alla semplice spiegazione della teoria, ma punta a costruire un metodo di studio solido e autonomo. Sono disponibile per il recupero di debiti formativi, la preparazione di verifiche specifiche o un supporto costante durante l’anno scolastico. Esperienza pregressa, massima pazienza e orari flessibili per venire incontro alle vostre esigenze.
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100%

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3 ore

Dove
a partire da 15 €/ora
tutor a Milano - Edoardo
Edoardo S.
Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto esame di terza media, Aiuto prova invalsi, Aiuto tesina, Comunicazione digitale, Comunicazione non verbale, Diritto dell'informazione e della comunicazione, Epica, Filosofia, Italiano, Letteratura italiana, Metodologia della ricerca, Metodologia della ricerca sociale, Psicologia, Psicologia sociale, Sociologia, Sociologia della comunicazione, Storia, Storia dell'arte, Teorie della comunicazione
Mi chiamo Edoardo Maria, ho 21 anni e vivo a Milano. Sono diplomato presso il Liceo delle Scienze Umane (indirizzo economico) e attualmente frequento l'Università Cattolica del Sacro Cuore, dove studio Sociologia, Economia e Comunicazione. Da sempre appassionato di materie umanistiche, credo che lo studio non sia solo un dovere, ma uno strumento fondamentale per sviluppare capacità critiche e una maggiore consapevolezza. Offro ripetizioni e supporto allo studio a studenti di scuole elementari, medie e superiori, nelle seguenti materie: • Scuole superiori: • Italiano (letteratura e grammatica) • Storia •Storia dell'Arte • Filosofia • Sociologia • diritto • Economia • Scuole medie: • Matematica, Scienze e Fisica • Spagnolo (livello B2 certificato) • Italiano, Storia e Geografia •. Scuole elementari: • Qualsiasi disciplina • aiuto compiti Inoltre, aiuto gli studenti a sviluppare un metodo di studio efficace e personalizzato, cosi da affrontare con più sicurezza verifiche, interrogazioni ed esami. Sono una persona paziente, precisa e motivata: il mio obiettivo è rendere lo studio più chiaro e stimolante, valorizzando i punti di forza di ciascun bambino/ragazzo. Disponibile a Milano (anche online).
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75%

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< 1 ora

Dove
a partire da 11 €/ora
tutor a Buccinasco - Sara
Sara W.
Insegnante di Aiuto compiti, Inglese, Italiano, Matematica
Mi chiamo Sara, sono diplomata al liceo scientifico, attualmente frequento la facoltà di lingue all'università Cattolica, offro lezioni di aiuto compiti e spiegazioni di argomenti non compresi per ragazzi/e delle elementari/medie. Mi piace passare del tempo con i ragazzi ed aiutarli ad affrontare i “problemi” della scuola. Per chi fosse interessato posso anche offrire lezioni di CINESE e dialogo in quanto è la mia madrelingua!
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66%

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< 1 ora

a partire da 15 €/ora
tutor a Milano - Denise
Denise P.
Insegnante di Aiuto compiti, Inglese, Spagnolo
Da sempre appassionata di lingue, ho conseguito il diploma presso il Liceo Classico e all'età di 16 anni ho vissuto il mio American Dream, trasferendomi per un anno negli USA (California), dove ho frequentato una vera High School americana, immergendomi completamente nella cultura e perfezionando ancor di più la mia conoscenza della lingua inglese!! Ho poi proseguito gli studi linguistici presso l'Università Cattolica di Milano, specializzandomi sotto il profilo delle relazioni internazionali in lingua spagnola e lingua araba. Le lezioni di inglese sono rivolte a tutte le età e a qualsiasi livello e/o grado di istruzione. Quelle di spagnolo sono rivolte preferibilmente fino ad un livello d'istruzione superiore (scuola secondaria di secondo grado). Prediligo un approccio più pragmatico, basato sulla conversazione e sull'interazione in lingua per conseguire non solo fluidità nel parlato ma anche naturalezza e rapidità nell'uso della grammatica. Ciò nonostante mi adeguo a qualsiasi modalità d'insegnamento sulla base delle singole richieste/necessità/lacune linguistiche. Gli orari riportati sono indicativi, prima di prenotarvi contattatemi pure, così da riuscire ad accordarci meglio!
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100%

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< 1 ora

Dove
a partire da 15 €/ora
tutor a Milano - Beatrice
Beatrice D.
Insegnante di Chimica, Fisica, Inglese, Matematica, Scienze
Ciao, sono Beatrice, ho 23 anni e sono laureata in Ingegneria Biomedica al Politecnico di Milano, ora sto frequentando la magistrale. Ho insegnato matematica e geometria come Alternanza Scuola Lavoro, mi occupo di aiuto compiti e ripetizioni da 5 anni per ragazzi che frequentano medie e superiori. Le materie di cui mi occupo più spesso sono scienze, fisica e inglese. Per qualsiasi informazione, non esitare a contattarmi!
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< 1 ora

a partire da 15 €/ora
tutor a Milan - Beatrice
Beatrice B.
Insegnante di Fisica, Matematica
Ciao! Sto frequentando il terzo anno di Ingegneria matematica al Politecnico di Milano. Offro ripetizioni in matematica e fisica a ragazzi delle medie e liceali. È da qualche hanno che seguo già tre ragazze in queste materie, le aiuto con gli esercizi, le spiego la teoria e le aiuto a prepararsi per verifiche.
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3 giorni

a partire da 12 €/ora
tutor a Nova milanese - Giovanni
Giovanni G.
Insegnante di Aiuto compiti, Coaching, Gestione dei conflitti, Ginnastica artistica, Matematica, Meditazione, Psicologia
Sono uno psicologo, specializzato nella psicologia dello sport, ho lavorato per diversi anni in una palestra di ginnastica artistica a contatto con persone di tutte le età. Mi son diplomato in un Liceo Scientifico che mi ha permesso di sviluppare ottime capacità logiche e matematiche. Precisione e puntualità sono due miei punti di forza.
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50%

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14 ore

Dove
a partire da 12 €/ora
tutor a Milano - Agnese
Agnese G.
Insegnante di Aiuto compiti, Inglese, Italiano, Spagnolo, Storia, Storia dell'arte, Tedesco
Sono Agnese, una studentessa di lingue e letterature presso l'università cattolica. Offro ripetizioni di lingue (spagnolo, tedesco, inglese) e materie umanistiche per medie e superiori. Faccio tutoring ormai da diversi anni e che si tratti di aiuto compiti o rispiegare una lezione so come ottenere buoni risultati in poco tempo. La prima lezione è gratuita per conoscersi e programmare le lezioni future in modo personalizzato.
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62%

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2 giorni

Dove
a partire da 12 €/ora
tutor a Milano - Maria Sofia
Maria sofia M.
Insegnante di Aiuto esame di terza media, Cinese, Inglese, Pianoforte
Sono una studentessa della Bocconi iscritta al corso di International Economics and Management, con una solida preparazione in materie scientifiche e linguistiche. Ho esperienza come tutor di matematica, inglese e italiano nell’ambito del progetto TOP (Tutoring Online Program), un’iniziativa promossa da università internazionali come Bocconi e Harvard Kennedy School che offre supporto scolastico personalizzato a studenti. Parlo fluentemente inglese (IELTS 8/9), consolidato anche grazie a un periodo di exchange presso la Takapuna Grammar School in Nuova Zelanda, e ho una formazione avanzata in lingua cinese (HSK 4), sviluppata attraverso programmi accademici internazionali presso l'East China Normal University di Shanghai. Sono una persona affidabile, organizzata e attenta alle esigenze dello studente: durante le lezioni punto a creare un ambiente sereno, con spiegazioni chiare e un metodo di studio efficace, per ottenere miglioramenti concreti e duraturi.
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100%

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20 ore

a partire da 20 €/ora
tutor a MIlano - Emiliano

Verificato

Emiliano Z.
Insegnante di Aiuto tesi, Geografia, Inglese, Inglese a2, Inglese b1, Inglese b2, Italiano, Italiano per stranieri, Latino, Letteratura inglese, Letteratura italiana, Letteratura latina, Letteratura poetica e drammatica, Materie umanistiche, Scienze umanistiche e sociali, Storia, Traduzione passiva inglese
Mi chiamo Emiliano, mi sono laureato e specializzato in lettere in Italia e nel 2016 sono emigrato in UK, dove ho completato un Dottorato in Lingue presso l'Università di Warwick (lì ho tenuto diversi corsi di lingua e letteratura italiana). Lavoro come tutor e insegnante privato da ormai oltre 10 anni, prevalentemente con studenti di scuola media e superiore ma anche universitari, sia in presenza che da remoto. Le materie di cui mi occupo sono Italiano (lingua e letteratura), Latino e Inglese, Storia e Geografia. In tutte queste materie ho assoluta competenza e i miei studenti sono sempre riusciti a centrare i loro obiettivi scolastici e universitari. Il mio approccio al lavoro è di capire prima le lacune degli studenti e aiutare a colmarle utilizzando prima i loro libri di testo – e quindi il materiale scolastico o universitario – per poi implementarlo con risorse di altro tipo. Una volta risolti i problemi di base provo, qualora ce ne fossero le possibilità, a espandere la conoscenza generale degli studenti nelle materie in questione, riuscendo spesso a suscitare in loro una passione che prima non avevano.
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86%

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14 ore

a partire da 12 €/ora
tutor a Paderno Dugnano - Matteo
Matteo L.
Insegnante di Fisica, Geometria, Matematica
Il mio approccio è chiaro e semplice, per permettere a chiunque di capire a fondo e in modo intuitivo argomenti all'apparenza complessi. Le lezioni si rivolgono a studenti di tutte le età, con un'attenzione particolare a studenti di scuola superiore e media. Prima di intraprendere la laurea in Ingegneria Informatica mi sono laureato in lingue, in quanto ho sempre creduto di avere una forma mentis più incline a un percorso creativo. Solo dopo ho scoperto che la Matematica, una volta capita a fondo ti offre tutti gli strumenti per sfogare la tua creatività. Quindi il mio approccio viene incontro a tutte le menti creative, desiderose di imparare e migliorarsi.
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8 ore

a partire da 10 €/ora
Piu prenotato
tutor a Milano - Elena
Elena D.
Insegnante di Aiuto compiti, Algebra, Contabilità e bilancio, Diritto, Economia aziendale, Economia politica, Excel, Francese, Geografia, Inglese, Italiano, Letteratura italiana, Ragioneria, Storia, Word
Ex consulente aziendale, laureata in Scienze Politiche indirizzo Amministrativo, diplomata in Economia Aziendale, con esperienza di supplenza in scuole superiori. Mi piace insegnare, lo faccio con entusiasmo. Offre lezioni di Diritto, Economia ed Economia Aziendale. Esigente e disponibile a costruire insieme un piano di recupero personalizzato. Per raggiungere il risultato lo studente si deve fidare e deve garantire un certo impegno. Supporto anche per compiti elementari, medie e superiori preferibilmente nella Zona Zara Milano o eventualmente a domicilio. Preferirei essere contattata prima della prenotazione della lezione. Grazie.
Lezioni accettate

89%

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< 1 ora

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5/5 (1)

a partire da 18 €/ora
tutor a Milano - Alberto
Alberto M.
Insegnante di Diritto, Diritto amministrativo, Diritto civile, Diritto commerciale, Diritto comunitario, Diritto costituzionale, Diritto del lavoro, Diritto internazionale, Diritto penale, Diritto privato, Diritto processuale, Diritto romano, Diritto tributario
Mi chiamo Alberto e il diritto è la mia vocazione. Mi sono laureato in Giurisprudenza presso l'Università degli Studi di Milano con una tesi in diritto penal-ecclesiastico. Ho svolto un periodo di formazione presso la SSPL conseguendo il diploma al termine del biennio. Dopo aver svolto la pratica in diversi studi legali, ho conseguito il titolo di Avvocato. La passione per il diritto penale mi ha spinto ad approfondire ulteriormente i miei studi conseguendo un Master in Diritto Penale d'Impresa presso l'Alta Scuola Federico Stella dell'Università Cattolica del Sacro Cuore. Successivamente, ho vinto il concorso come Addetto all'Ufficio per il Processo (AUP) presso la Corte d'Appello di Milano. Recentemente, ho coronato il mio più grande traguardo professionale superando il concorso per diventare Magistrato Ordinario (attualmente in attesa di nomina).
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3 giorni

a partire da 20 €/ora
tutor a Milano - Arianna
Arianna P.
Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto esame di terza media, Aiuto tesina, Filosofia, Francese, Geografia, Geometria, Grammatica, Inglese, Italiano, Letteratura francese, Letteratura inglese, Letteratura italiana, Letteratura spagnola, Matematica, Psicologia, Scienze, Spagnolo, Storia, Storia dell'arte
Laureata in psicologia e diplomata in lingue (inglese, francese e spagnolo), con anni di esperienza nell' ambito delle ripetizioni, offro lezioni e aiuto compiti per bambini e ragazzi dalle elementari al liceo a Milano e online. Personalizzo il metodo di studio in base ai bisogni di apprendimento di ogni studente, favorendo un percorso efficace e su misura.
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50%

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< 1 ora

a partire da 15 €/ora
tutor a Milano - Federico
Federico A.
Insegnante di Matematica, Microeconomia, Statistica
Offro lezioni a studenti delle superiori e a universitari per le materie statistiche e metematiche. Sono stato anche io dalla vostra parte, sarò al vostro fianco come un amico e passeremo insieme quel compito. Mi fornirai l'argomento che vuoi approfondire a lezione e la baseremo su esercizi pratici e teorici così da consolidare al meglio le conoscenze.
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50%

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1 ora

a partire da 11 €/ora
tutor a Carbonate - Samuele
Samuele C.
Insegnante di Contabilità e bilancio, Economia aziendale, Inglese b2, Matematica, Matematica finanziaria, Spagnolo c1
Sono diplomato e laureato con il massimo dei voti e ho accumulato tre anni di esperienza nel fornire ripetizioni. Durante questo periodo, ho aiutato molti studenti a migliorare in economia aziendale, spagnolo e matematica, garantendo un approccio semplice e intuitivo per rendere comprensibili anche i concetti più difficili. Grazie alla mia giovane età e alla capacità di creare un legame con gli studenti, riesco a stabilire un ambiente di apprendimento coinvolgente e personalizzato, ideale per favorire il loro successo scolastico e raggiungere risultati concreti.
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57%

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4 ore

a partire da 12 €/ora
tutor a Milano - Roberto
Roberto D.
Insegnante di Elettronica, Elettrotecnica, Fisica, Informatica, Matematica, Tecnologie della comunicazione
Ingegnere elettronico con esperienza decennale nel supporto a studenti medie e superiori si offre per ripetizioni in materie scientifiche : Fisica, Matematica, Informatica, Elettrotecnica, Elettronica, TTIM, TIC, TPSEE. Mi offro come aiuto nel recuperare i brutti voti ed offrire un metodo di studio per i ragazzi delle scuole medie e superiori
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3 giorni

a partire da 20 €/ora
tutor a Buccinasco - Anna
Anna T.
Insegnante di Aiuto compiti, Aiuto esame di terza media, Aiuto tesina, Algebra, Biochimica, Biologia, Biotecnologia, Genetica, Matematica, Scienze
Mi chiamo Anna, ho 24 anni e sono di Milano. Ho appena conseguito una Laurea Magistrale nel campo delle biotecnologie. Sono giovane ed appassionata. Posso dare supporto a studenti di varia età con lo svolgimento dei compiti, ed offro ripetizioni delle materie scientifiche in cui sono specializzata: biologia, genetica e, ovviamente, biotecnologia!
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Dove
a partire da 12 €/ora
tutor a Abbiategrasso - Emanuele
Emanuele A.
Insegnante di Algebra, Analisi 1, Chimica, Fisica, Geometria, Matematica
Il mio obiettivo è quello di aiutare a comprendere meglio le materie, colmando lacune laddove serve e cercare quindi di rendere lo studente autonomo in modo che possa poi proseguire da solo. Sono un laureando in Ingegneria Civile presso il Politecnico di Milano. Offro ripetizioni a studenti di scuole Superiori e Medie nelle materie di: Matematica e Geometria, Fisica e Chimica; di Analisi 1 per studenti universitari.
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1 ora

a partire da 15 €/ora
Piu prenotato
tutor a Milano - Nicola

Verificato

Nicola D.
Insegnante di Elettrotecnica, Fisica, Impanti elettrici, Macchine elettriche, Matematica
Ciao!! Andiamo subito al punto! Le mie lezioni sono CHIARE ed ESSENZIALI nella spiegazione e PRATICHE nello svolgimento, così da massimizzare l’efficienza dello studio per gli studenti di istituti tecnici industriali e licei scientifici. Dotato di tavoletta grafica e webcam professionali per offrire anche il massimo della didattica a distanza. Laureato al Politecnico di Milano in Ingegneria Elettrica. Competenze in Elettrotecnica: Fenomeni elettrici fondamentali, classificazione energetica e componenti perfetti corrispondenti. Resistore, induttore, condensatore, convertitore puro; energetica ed equazione costitutiva. Sorgenti indipendenti di tensione e corrente; valore efficace di una grandezza. Reti di bipoli e metodi semplici di analisi. Leggi di Kirchhoff delle correnti e delle tensioni. Partitori resistivi, induttivi e capacitivi di tensione e di corrente. Collegamento in serie-parallelo di sorgenti. Bipolo attivo tipo serie e tipo parallelo: energetica ed equazione costitutiva; massima potenza erogata. Equivalenza fra bipoli attivi tipo serie e tipo parallelo. Modello minimo di rete tipo serie e tipo parallelo (Thevenin/Norton); determinazione dei parametri del modello minimo; analisi con un solo elemento non lineare. Metodo della sovrapposizione degli effetti. Transitori del primo ordine. Transitorio GC in risposta libera e forzata. Transitorio RL in risposta libera e forzata. Carica e scarica di un induttore o di un condensatore con variazione impulsiva dello stato di carica. Regime sinusoidale monofase e trifase. Grandezze sinusoidali; valor medio; valor efficace. Fasori e algebra relativa. Resistore, induttore e condensatore in regime sinusoidale; tensione, corrente, potenza nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori. Generico bipolo in regime sinusoidale e circuito equivalente minimo. Modello minimo di rete tipo serie e tipo parallelo (Thevenin-Norton) in regime sinusoidale; determinazione dei parametri del modello minimo. Criterio della massima potenza erogata dal modello minimo in regime sinusoidale. Trasformazione stella-triangolo e viceversa. Partitore di tensione e di corrente in regime sinusoidale. Sovrapposizione degli effetti in regime sinusoidale; valore efficace con armoniche di frequenza diversa. Metodo di analisi mediante le potenze. Risonanza; diagramma polare; risposta in ampiezza e fase. Sorgenti e carichi trifase; tensioni e correnti nei componenti trifase a stella ed a triangolo. Sistema trifase canonico e determinazione delle correnti. Potenza nei sistemi trifase; misura della potenza trifase mediante due o tre wattmetri. Potenza istantanea in un sistema trifase. Analisi di un sistema trifase simmetrico ed equilibrato; modello equivalente monofase. Analisi di un sistema trifase a quattro fili; determinazione delle correnti; rifasamento di un carico trifase. Due-porta resistivo lineare. Due-porta resistivo a corrente impressa e a tensione impressa; equazioni costitutive; identificazione dei parametri; modello circuitale. Due-porta resistivo in formulazione ibrida e di trasmissione; equazioni costitutive; identificazione dei parametri; modello circuitale; trasformatore ideale resistivo. Sorgenti pilotate; equazioni costitutive e loro rappresentazione. Giratore: equazioni costitutive. Due-porta induttivo. Mutuo induttore e due porta-induttivo: definizione energetica; variabili di stato e variabili ausiliari; possibili formulazioni delle equazioni costitutive. Equazioni costitutive ed energetica a correnti impresse; forma quadratica della variazione di energia; vincolo sul segno dei coefficienti di auto e mutua induttanza. Legame fra tensioni e correnti in regime variabile e in regime sinusoidale; circuito equivalente a corrente impressa; serie equiversa e controversa di due induttori accoppiati e deduzione della mutua induttanza. Funzionamento a vuoto e in corto circuito. Formulazione con variabili ibride impresse; equazioni costitutive; variazione di energia fra due stati. Circuiti equivalenti con variabili ibride. Trasformatore ideale di corrente o di tensione e circuito equivalente; trasformatore ideale e circuito equivalente. Mutuo induttore a flussi impressi: equazioni costitutive; energia; coefficienti di inertanza; funzionamento in parallelo equiverso e controverso; equazioni in regime sinusoidale. Legame fra i parametri di induttanza, di inertanza e ibridi. Strutture magnetiche. Introduzione alla modellistica delle strutture magnetiche ed ai circuiti magnetici; definizione operativa delle grandezze magnetiche flusso e tensione magnetica; legge di Ampère; tubo di flusso; tronco di tubo di flusso; bipolo magnetico riluttore; riluttanza e permeanza. Sorgente di tensione magnetica e di flusso magnetico. Energia e densità di energia nel campo magnetico; induttanza di induttore toroidale. Rete magnetica equivalente a parametri concentrati. Elettromagnete con ferro e traferri ed una sorgente di campo. Elettromagnete con ferro e traferri e due o più sorgenti di campo; rete magnetica equivalente; determinazione dei parametri. Materiali magnetici e relativo ciclo di magnetizzazione. Magneti permanenti; modello circuitale dei magneti permanenti. Analisi di reti magnetiche alimentate da magneti permanenti. Dualità fra reti magnetiche e reti elettriche equivalenti; rete elettrica equivalente fisica di un dispositivo elettromagnetico con rete magnetica assegnata. Fondamenti di conversione elettromeccanica. Azioni meccaniche spontanee nei sistemi capaci di accumulo di energia. Tendenza alla riconfigurazione di un tronco di tubo di flusso del campo dielettrico o magnetico con sistema energeticamente chiuso o aperto; pressione longitudinale e trasversale su un tronco di tubo di flusso. Primo principio della termodinamica e principio generale di minimo del potenziale termodinamico. Trasformazione di Legèndre. Flussi di lavoro e variazione di energia durante una riconfigurazione spontanea di un condensatore/induttore a carica elettrica/flusso magnetico impressa/o o a tensione/corrente impressa. Nozione di ciclo di lavoro e definizione di macchina. Macchina elementare mediante condensatore/induttore con elementi strutturali in moto relativo: ciclo di lavoro come motore e come generatore elettrico. Analisi energetica delle traiettorie di lavoro. Rendimento termodinamico del ciclo di lavoro. Individuazione dei parametri delle linee elettriche, come determinabili a partire da semplici considerazioni di tipo geometrico ed elettromagnetico. Sono introdotti metodi di calcolo validi su reti radiali in regime di normale funzionamento: sono ripresi ed approfonditi i concetti necessari al calcolo fasoriale sulle reti di distribuzione monofase e trifase, e sono dettagliate le nozioni alla base del metodo di Boucherot e le modalità applicative dello stesso. Dopo le necessarie semplificazioni, si illustra il metodo della caduta di tensione industriale per linee corte. Viene poi introdotto il metodo per unità con le relative applicazioni in presenza di trasformatori. Con gli strumenti di calcolo messi a disposizione, è poi indagato in dettaglio il problema del rifasamento, con approfondimenti sulle possibili modalità di dimensionamento, nonché fornendo dei cenni ai transitori di inserzione e disinserzione dei sistemi di rifasamento più comunemente adottati (batterie di condensatori). Sono quindi introdotti i calcoli di cortocircuito per guasti simmetrici, discutendone cause e conseguenze sui componenti. Si presentano criteri semplici di dimensionamento delle linee elettriche, quali quello riferito alla massima caduta di tensione ammessa, alla massima portata a regime, alle massime sollecitazioni tollerabili in caso di guasto. Competenze in Macchine Elettriche: Argomenti di teoria 1) Generalità. Circuiti mutuamente accoppiati; flussi principali e di dispersione. Perdite principali e addizionali nei materiali conduttori e magnetici; comportamento dielettrico e termico degli isolanti; rendimento. Fenomeni e modelli per l’analisi termica a regime e in transitorio di una macchina elettrica. Potenza nominale e tipi di servizio di una macchina elettrica; i valori relativi. 2) Il trasformatore. Il trasformatore monofase: struttura e principio di funzionamento; il trasformatore ideale; rapporto di trasformazione e criteri di riporto; rete magnetica e deduzione del circuito equivalente elettrico del trasformatore reale; grandezze nominali e dati di targa; prove a vuoto e in corto circuito per la identificazione dei parametri; corrente a vuoto e tensione di corto circuito; diagrammi fasoriali; perdite e rendimento; variazione di tensione. Trasformatori a rapporto variabile. Trasformatori di misura. Autotrasformatori e trasformatori monofase a tre avvolgimenti. Il trasformatore trifase; collegamento degli avvolgimenti e indice orario; funzionamento in parallelo; nuclei a 3 e a 5 colonne e reattanza omopolare; spostamento del centro stella. Fenomeni transitori. 3) Questioni comuni alle macchine rotanti in c.a.. Avvolgimenti per macchine in c.a.. F.m.m. e distribuzione del campo al traferro. Campo principale e campi armonici. Il campo magnetico rotante e sua rappresentazione mediante fasori spaziali. F.e.m. in avvolgimenti distribuiti e loro rappresentazione mediante fasori temporali. Il fattore di avvolgimento. Principi di conversione elettromeccanica. 4) Macchina a induzione. Macchina a induzione trifase con rotore avvolto: struttura, analisi dei campi al traferro e deduzione del circuito equivalente; funzionamento in regime sinusoidale; coppia elettromagnetica; potenze, perdite, rendimento, caratteristica meccanica nel funzionamento da motore, generatore, freno. Studio della macchina a induzione con rotore a gabbia. Avviamento, funzionamento a regime, inversione di marcia. Prove sulla macchina a induzione: identificazione dei parametri del circuito equivalente per statore collegato a Y o D e rotore avvolto o a gabbia. Motore con rotore a doppia gabbia e a barre profonde; motori a induzione ad alimentazione monofase. Cenni sulla regolazione di velocità. 5) Macchina sincrona. Caratteristiche costruttive (struttura magnetica di rotore, circuito di eccitazione, gabbia di smorzamento). Macchina isotropa: funzionamento a vuoto: distribuzione di f.m.m. e induzione al traferro, flusso di eccitazione, f.e.m indotta, caratteristica di magnetizzazione. Funzionamento a carico: reazione e dispersione, grandezze al traferro e loro rappresentazione con fasori spaziali; studio a regime con diagrammi fasoriali di Potier e di Behn-Eshenburg; angolo di carico, curve caratteristiche; coppie, potenze, perdite, rendimento. Macchina anisotropa: teoria della doppia reazione; diagrammi fasoriali di Blondel e delle due reattanze. Reattanza sincrona, transitoria e subtransitoria. Espressione delle potenze e delle coppie. Corto circuito improvviso e a regime. Prove sulle macchine sincrone. Funzionamento in parallelo: operazioni di inserzione, regolazione della potenza attiva e reattiva, nel funzionamento come generatore e motore. Grandezze nominali e dati di targa. Stabilità statica e dinamica. Diagrammi polari. Cenni alle macchine a magneti permanenti e a riluttanza. 6) Macchina con collettore a lamelle. Caratteristiche costruttive e principio di funzionamento. Campo al traferro nel funzionamento a vuoto: f.e.m. nell’indotto, funzione del collettore e tensione raccolta alle spazzole. Caratteristica di magnetizzazione. Funzionamento a carico: reazione di indotto; funzione di poli ausiliari e avvolgimenti compensatori; grandezze al traferro e coppia elettromagnetica. Commutazione. Equazioni elettriche. Curve caratteristiche dei motori con eccitazione indipendente, derivata e serie. Perdite e rendimento. Avviamento e regolazione di velocità. Prove sulle macchine a collettore. Cenni al motore universale e al motore con eccitazione a magnete permanente. Competenze in Fisica: Grandezze fisiche e loro misurazione.Cinematica del punto materiale. Principi della dinamica newtoniana, forze, studio del movimento. Lavoro ed energia. Dinamica nei sistemi di riferimento non inerziali. Interazioni elementari fra masse e cariche elettriche. Dinamica dei sistemi di punti materiali e del corpo rigido. Elementi di meccanica dei fluidi. Sistemi e grandezze termodinamiche. Primo e secondo principio della termodinamica. Teoria cinetica dei gas. Campo e potenziale elettrostatico: cariche elettriche, legge di Coulomb, campo elettrico e legge di Gauss, lavoro di una forza elettrica, potenziale elettrostatico, energia del campo elettrostatico, dipolo elettrico. Conduttori e dielettrici: proprietà dei conduttori in elettrostatica, schermo elettrostatico, capacità e condensatori, fenomenologia dei materiali dielettrici. Corrente elettrica nei conduttori: conduzione elettrica, modello classico della conduzione elettrica, legge di Ohm, resistenza elettrica, effetto Joule, forza elettromotrice. Campo magnetico e sorgenti del campo magnetico: evidenze sperimentali della forza magnetica, forza di Lorentz e moto delle particelle cariche in un campo magnetico, forza magnetica tra conduttori percorsi da corrente, il campo magnetico in relazione alle correnti, legge di Ampère, spire e dipoli magnetici, energia del campo magnetostatico. Fenomenologia dei materiali magnetici: magnetizzazione della materia, permeabilità e suscettività magnetica, materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici. Campi lentamente variabili nel tempo: induzione elettromagnetica e legge di Faraday; autoinduzione e mutua induzione.
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